Graham nasceu Bette Clair McMurray, em Dallas, Texas, para Jesse McMurray, gerente de uma empresa de fornecimento automóvel, e Christine Duval. Foi criada em San Antonio e formou-se na Alamo Heights High School. Casou com Warren Audrey Nesmith (1919-1984) antes de ele partir para lutar na Segunda Guerra Mundial. Enquanto ele estava no estrangeiro, ela teve um filho (Robert Michael Nesmith, nascido a 30 de Dezembro de 1942). Depois de Warren Nesmith regressar a casa, eles divorciaram-se (1946). O seu pai morreu no início dos anos 50, deixando algumas propriedades em Dallas para Bette. Ela, a sua mãe, Michael, e a sua irmã Yvonne mudaram-se para lá. Para se sustentar como mãe solteira, ela trabalhou como secretária no Texas Bank and Trust. Acabou por atingir a posição de secretária executiva, a posição mais alta aberta nessa altura às mulheres do sector.
Era difícil apagar os erros cometidos pelas primeiras máquinas de escrever eléctricas, o que causava problemas. Para ganhar dinheiro extra, ela usou o seu talento a pintar janelas de férias no banco. Ela percebeu, como ela disse, “com letras, um artista nunca corrige apagando, mas pinta sempre por cima do erro. Por isso, decidi usar o que os artistas usam. Coloquei alguma tinta à base de água tempera numa garrafa e levei o meu pincel de aguarela para o escritório. Utilizei-o para corrigir os meus erros”
Graham usou secretamente a sua tinta de correcção branca durante cinco anos, fazendo algumas melhorias com a ajuda do professor de química do seu filho na Thomas Jefferson High School em Dallas. Alguns chefes admoestaram-na por usá-la, mas os colegas de trabalho procuravam frequentemente a sua “tinta para fora”. Ela acabou por começar a comercializar o seu líquido de correcção para máquinas de escrever como “Mistake Out” em 1956. O nome foi posteriormente alterado para Liquid Paper quando ela iniciou a sua própria empresa.
Mistake Out começou os anos 60 a funcionar com um pequeno prejuízo, com a casa da Nesmith a duplicar como sede da empresa. medida que o produto se tornou uma ferramenta indispensável do comércio de secretariado, a Nesmith deslocou a produção e expedição da sua cozinha para uma estrutura metálica portátil de 10 pés por 26 pés no seu quintal, onde a embalagem, expedição e produção estavam centradas.
Bette Nesmith casou com Robert Graham em 1962; ele juntou-se a ela na gestão da empresa. Divorciaram-se em 1975.
A Nesmith vendeu Papel Líquido à Gillette Corporation por 47,5 milhões de dólares em 1979. Na altura, a sua empresa empregava 200 pessoas e fabricava 25 milhões de garrafas de Papel Líquido por ano.
Bette Nesmith morreu a 12 de Maio de 1980, aos 56 anos de idade, em Richardson, Texas, após ter sofrido um derrame.