Bonferroni Correction é também conhecida como ajuste de tipo Bonferroni
Made para erro de Tipo I inflacionado (quanto maior a probabilidade de um falso positivo; rejeitando a hipótese nula quando não se deve)
Quando se realizam múltiplas análises sobre a mesma variável dependente, aumenta a probabilidade de cometer um erro de Tipo I, aumentando assim a probabilidade de se obter um resultado significativo por puro acaso. Para corrigir isto, ou proteger do erro de Tipo I, é conduzida uma correcção Bonferroni.
A correcção Bonferroni é um teste conservador que, embora proteja do Erro de Tipo I, é vulnerável a erros de Tipo II (não rejeitando a hipótese nula quando de facto deveria rejeitar a hipótese nula)
Alterar o valor de p para um valor mais rigoroso, tornando assim menos provável que cometa Erro Tipo I
Para obter o valor de Bonferroni corrigido/ajustado p, dividir o valor original α pelo número de análises sobre a variável dependente. O investigador atribui um novo alfa para o conjunto de variáveis dependentes (ou análises) que não exceda algum valor crítico: αcritical= 1 – (1 – αaltered)k, onde k = o número de comparações sobre a mesma variável dependente.
No entanto, ao reportar o novo valor p, a versão arredondada (de 3 casas decimais) é tipicamente reportada. Esta versão arredondada não é tecnicamente correcta; um erro de arredondamento. Exemplo: 13 análises de correlação sobre a mesma variável dependente indicariam a necessidade de uma correcção Bonferroni de (αaltered =.05/13) = .004 (arredondado), mas αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0,051, que não é inferior a 0,05. Mas com a versão não arredondada: (αaltered =.05/13) = .003846154, e αcritical = 1 – (1 – .003846154)13 = 0,048862271, que é, de facto, inferior a 0,05! O SPSS não tem actualmente a capacidade de definir níveis alfa além de 3 casas decimais, pelo que a versão arredondada é apresentada e utilizada.
Outro exemplo: 9 correlações devem ser conduzidas entre as pontuações do SAT e 9 variáveis demográficas. Para proteger do Erro Tipo I, deve ser conduzida uma correcção Bonferroni. O novo valor de p será o valor alfa (αoriginal = .05) dividido pelo número de comparações (9): (αaltered = .05/9) = .006. Para determinar se alguma das 9 correlações é estatisticamente significativa, o valor de p deve ser p < .006.
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