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Área de Superfície de Cubóides
Área de Superfície de Prismas
Área de Superfície de uma Esfera
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A tabela seguinte dá as fórmulas de área de superfície para formas sólidas ou tridimensionais.Desça a página se precisar de mais explicações sobre as fórmulas, como utilizá-las também folhas de trabalho.
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Área de Superfície de um Cubo
Um cubo é uma figura tridimensional com seis lados quadrados iguais. A figura abaixo mostra um cubo com lados s.
br>>>p>Se s é o comprimento de um dos seus lados, então a área de cada lado de um cubo é s2.Como um cubo tem seis lados quadrados, a sua área total de superfície é 6 vezes s2.
Área de superfície de um cubo = 6s2
Fichas de trabalho e Mais Exemplos:
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Como encontrar a área de superfície de um cubo usando a fórmula?
Área total da superfície = 6s2 onde s é o comprimento de um lado.
Exemplo:
Dado um lado de 3 cm, encontre a área da superfície do cubo.
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Sólido rectangular ou Cubóides
Um sólido rectangular é também chamado prisma rectangular ou cubóide. Num sólido rectangular,o comprimento, largura e altura podem ser de diferentes comprimentos.
A área da superfície do cubóide acima referido seria a soma da área de todas as superfícies que se arerectangles.
Área total das superfícies superior e inferior é lw + lw = 2lw
Área total das superfícies anterior e posterior é lh + lh = 2lh
Área total das duas superfícies laterais é wh + wh = 2wh
Área da superfície do sólido rectangular = 2lw + 2lh + 2wh = 2(lw + lh + wh)
Folhas de trabalho e mais exemplos de prismas rectangulares:
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Como encontrar a área de superfície de um prisma rectangular ou cubóide?
Exemplo:
Explorar a superfície de um prisma rectangular com lados de 18ft, 15ft e 20ft.
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Área de Superfície do Prisma
Um prisma é um sólido que tem duas faces paralelas que são polígonos congruentes em ambas as extremidades. Estas faces formam as bases do prisma. As outras faces têm a forma de rectângulos. São faces calledlaterais. Um prisma tem o nome da forma da sua base.
br>>p>A superfície de um prisma é a soma da área de todas as suas faces externas.
Podemos também usar a fórmula:
Área de superfície do prisma = 2 × área de base + perímetro de base × altura
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Como encontrar a área de superfície de um prisma triangular adicionando a área das faces externas?
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Como encontrar a área de superfície de um prisma triangular usando a fórmula SA = ab+(s1+s2+s3)h?
onde
a = altitude (altura da face triangular)
b = base do triângulo
h = altura do prisma ou distância entre as duas faces triangulares.
s1, s2 e s3 são os três lados do triângulo
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Área da Superfície da Esfera
Uma esfera é um sólido em que todos os pontos da superfície redonda são equidistantes de um ponto fixo, conhecido a partir do centro da esfera. A distância do centro à superfície é theradius.
br>>p>Surface area of a sphere with radius r = 4 πr2
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br>>
>br>>p>Como encontrar a área de superfície de uma esfera?p>Exemplo:
Encontrar a área de superfície de uma esfera com r = 4ft. (deixar resposta em termos de π)
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Área de superfície de um cilindro sólido
Um cilindro é um sólido que tem duas faces paralelas que são círculos congruentes. Estas faces formam as bases do cilindro. O cilindro tem uma superfície curva.
A altura do cilindro é a distância perpendicular entre as duas bases.
A rede de um cilindro sólido é constituída por 2 círculos e um rectângulo. A superfície curva abre até formar um rectângulo.
br>>p>Surface area = 2 × area do circulo + area do rectângulo
Surface area = 2πr2 + 2πrh = 2πr (r + h)
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Como encontrar a área de superfície de um cilindro?
Como obter a superfície total de um cilindro, olhando para a rede do cilindro?
Exemplo:
Encontrar a superfície de um cilindro com raio 5 e altura 12,
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Área de Superfície de Cilindro Oco
Por vezes pode ser necessário calcular a área total de superfície de um cilindro ou tubo oco.
br>>p>>Área total da superfície do cilindro oco
==Área da superfície curva interna + área da superfície curva externa + área dos dois anéis
= 2πrh + 2πRh + 2(πR2 – πr2)
Área da superfície do cone
Um cone é um sólido com uma base circular. Tem uma superfície curvada que se afunila (ou seja, diminui de tamanho) para avertex na parte superior. A altura do cone é a distância perpendicular da base ao vértice.
A rede de um cone sólido consiste num pequeno círculo e num sector de um círculo maior. O arco do sector tem o mesmo comprimento que a circunferência do círculo menor.
Área de superfície do cone = Área do sector + área do círculo
= πrs + πr2= πr(r + s)
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Como encontrar a área de superfície de um cone?
Exemplo:
Encontrar a área de superfície de um cone com raio = 9cm, altura vertical = 12cm e altura oblíqua = 15cm. (Deixe a resposta no formulário π)
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Área de Superfície de Pirâmide
Uma pirâmide é um sólido com uma base poligonal e várias faces triangulareslaterais. As faces laterais encontram-se num vértice comum. A altura da pirâmide é a perpendicularidade da base ao vértice.
Uma pirâmide tem o nome da forma da sua base. Uma pirâmide rectangular tem uma base rectangular. Uma pirâmide triangular tem uma base triangular.
br>>p>p>P>Podemos encontrar a área de superfície de qualquer pirâmide somando as áreas das suas faces laterais e da sua base.
Área de superfície de qualquer pirâmide = área da base + área de cada uma das faces laterais
Se a pirâmide for uma pirâmide regular, podemos usar a fórmula para a área de superfície de uma pirâmide regular.
Área da superfície da pirâmide regular = área da base + 1/2 ps
onde p é o perímetro da base e s é a altura oblíqua.
Se a pirâmide for uma pirâmide quadrada, podemos usar a fórmula para a área da superfície de uma pirâmide quadrada.
Área da superfície da pirâmide quadrada = b2 + 2bs
onde b é o comprimento da base e s a altura oblíqua.
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Como encontrar a área de superfície da pirâmide regular?
Exemplo:
Encontrar a área de superfície de uma pirâmide regular com lado = 40in, altura = 39in e altura oblíqua = 44in.
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