Hooke’s Law: Cálculo das Constantes da Primavera

F = -kx

Onde F é a força exercida sobre a mola em Newtons (N),

k é a constante da mola, em Newtons por metro (N/m),

e x é o deslocamento da mola da sua posição de equilíbrio.

A constante da mola, k, é representativa da rigidez da mola. As molas mais rígidas (mais difíceis de esticar) têm constantes de mola mais altas. O deslocamento de um objecto é uma medida de distância que descreve essa mudança da posição normal, ou de equilíbrio.

Problema

Calcular a constante da mola usando a lei de Hooke.

Que mola pensa que terá a maior constante da mola? A menor constante primaveril? Porquê?

Materiais

• Escala (mede gramas ou quilogramas)
• Régua (mede centímetros)
• Diferentes molas helicoidais
• Pequeno peso

Prancha de madeira

• Tábua ou bancada

>Livros, ou outros objectos empilháveis

Procedimento

1. Com a ajuda de um adulto, fixar uma extremidade de cada mola a um lado da tábua de madeira. Certifique-se de deixar um par de polegadas entre cada mola. Porque é que uma extremidade da mola deve ser fixada?
2. Arrange alguns livros sobre uma mesa ou bancada em duas pilhas, sobre o comprimento da tábua de madeira.
3. Põe a tábua de madeira nas pilhas com as molas penduradas. Certifique-se de que ainda há algum espaço entre o fundo das molas e a mesa.
4. Utilizando o lado centímetro de uma régua, meça a posição de equilíbrio de cada mola.
5. Pesar o pequeno peso na balança e registar a sua massa em quilogramas. Porque é que a massa tem de ser em quilogramas?
6. Pesar o peso de cada mola, um de cada vez, e utilizar a régua para medir o deslocamento. Uma maneira fácil de o fazer é medir o comprimento da mola, e depois subtrair o comprimento de equilíbrio.
7. Calcular a força gravitacional exercida pela massa sobre a mola.

Fg = mg

Onde Fg é a força gravitacional, em Newtons, m é a massa do peso, em quilogramas, e g é a constante gravitacional da Terra, igual a 9,81 m/s2,

Definir a força gravitacional (Fg) igual à força exercida pela mola (F). Porque é que se pode tornar estas duas variáveis equivalentes? Use a lei de Hooke para calcular a constante de mola, k, para cada mola.

Resultados:

Molas com constantes de mola maiores terão deslocamentos menores do que molas com constantes de mola menores para a mesma massa adicionada.

Porquê?

A lei de Hooke é uma representação de deformação elástica linear. Elástica significa que a mola voltará à sua forma original assim que a força exterior (a massa) for removida. Linear descreve a relação entre a força e o deslocamento. O facto de a constante da mola ser uma constante (é uma propriedade da própria mola), mostra que a relação é linear.

Obviamente, a Lei de Hooke só se mantém verdadeira quando o material é elástico. Se uma mola for permanentemente deformada (por algo como esmagamento ou esticamento excessivo), já não voltará à sua posição original. Se alguma vez brincou com um slinky e acidentalmente o esticou demasiado ou o dobrou fora de forma, saberá que não tem o mesmo desempenho que é suposto ter depois.

Para que a Lei de Hooke funcione correctamente, as partes da equação têm de estar nas unidades correctas. Sem unidades consistentes, a equação não tem sentido.

P>É possível definir a força gravitacional exercida pela massa na mola igual à força exercida pela mola devido à Terceira Lei do Movimento de Newton, que afirma que as forças vêm em pares. Cada força tem uma força igual e oposta.