Numerais romanos

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p>Numerais romanos são um sistema de notações numéricas utilizado pelos romanos. São um sistema aditivo (e subtractivo) no qual as letras são usadas para denotar certos números “base”, e os números arbitrários são então denotados usando combinações de símbolos. Infelizmente, pouco se sabe sobre a origem do sistema numérico romano (Cajori 1993, p. 30).

A tabela seguinte dá as letras latinas usadas nos numerais romanos e os correspondentes valores numéricos que representam.

Por exemplo, o número 1732 seria designado MDCCXXXII em algarismos romanos. Contudo, os numerais romanos não são um sistema de numeração puramente aditivo. Em particular, em vez de utilizar quatro símbolos para representar um 4, 40, 9, 90, etc. (ou seja, IIII, XXXX, VIIII, LXXXX, etc.), tais números são, em vez disso, denotados pela precedência do símbolo para 5, 50, 10, 100, etc., com um símbolo indicando subtracção. Por exemplo, 4 é denotado IV, 9 como IX, 40 como XL, etc. Contudo, esta regra não é geralmente seguida nas faces dos relógios, onde IIII é normalmente encontrado em vez de IV. Além disso, a prática de colocar dígitos mais pequenos antes dos grandes para indicar a subtracção de valor quase nunca foi utilizada pelos romanos e tornou-se popular na Europa após a invenção da imprensa (Wells 1986, p. 60; Cajori 1993, p. 31).

A tabela seguinte dá os números romanos (europeizados) para os primeiros números inteiros positivos.

XIV

>30

Para grandes números, os Romanos colocaram uma moldura parcial em torno de números (abertos na parte inferior), o que indicava que o número emoldurado devia ser multiplicado por , como ilustrado acima (Menninger 1992, p. 44; Cajori 1993, p. 32). Na prática mais recente, os traços foram por vezes escritos apenas nos lados, por exemplo, (Cajori 19993, p. 32). Deve também notar-se que os próprios Romanos nunca escreveram M por 1000, mas sim (I) por , (I)(I) por , etc., e também escreveram ocasionalmente IM, IIM, etc. (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32). No entanto, na Idade Média, o uso de M tornou-se bastante comum. Os Romanos usavam por vezes múltiplos parênteses para denotar multiplicações aninhadas por 10, portanto (I) para , ((I)) para , (((I))) para , etc. (Cajori 1993, p. 33).

Os romanos também usavam ocasionalmente um vinculum (chamado titulus na Idade Média) sobre um numeral romano para indicar a multiplicação por 1000, portanto , etc. (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32).

Numerais romanos são encontrados no ano de lançamento de filmes e ocasionalmente nos numerais das faces de relógios e relógios, mas em poucos outros casos modernos. Têm a vantagem de que a adição pode ser feita “simbolicamente” (e sem se preocupar com o “lugar” de um dado dígito), simplesmente combinando todos os símbolos, agrupando, escrevendo grupos de cinco Is como V, grupos de dois V como X, etc.

O número de caracteres nos numerais romanos para 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … (ou seja, I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, …) são 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, … (OIS A006968). Isto leva a um padrão de escada tipo escada fractal, que se eleva em degraus e depois cai abruptamente.