Radiação de corpo negro

Todos os objectos com uma temperatura acima de zero absoluto (0 K, -273,15 oC) emitem energia sob a forma de radiação electromagnética.
Um corpo negro é um corpo teórico ou modelo que absorve toda a radiação que cai sobre ele, não reflectindo nem transmitindo nenhuma. É um objecto hipotético que é um absorvedor “perfeito” e um emissor “perfeito” de radiação sobre todos os comprimentos de onda.

A distribuição espectral da energia térmica irradiada por um corpo negro (ou seja, o padrão da intensidade da radiação sobre uma gama de comprimentos de onda ou frequências) depende apenas da sua temperatura.

Curvas de radiação de corpo negro a várias temperaturas diferentes.
Credit: Swinburne

As características da radiação de corpo negro podem ser descritas em termos de várias leis:

1. Lei de Planck da radiação de corpo negro, uma fórmula para determinar a densidade da energia espectral da emissão em cada comprimento de onda (Eλ) a uma determinada temperatura absoluta (T).

$E_{\lambda} = {{{8 \pi h c}over{{{\lambda}^5}{(e^{{\hc}/{\lambda {\kappa T})}-1)}}{(e^{\hc}/{\lambda \kappa T}}}$

2. Lei de Deslocamento de Viena, que afirma que a frequência do pico da emissão (fmax) aumenta linearmente com a temperatura absoluta (T). Inversamente, à medida que a temperatura do corpo aumenta, o comprimento de onda no pico da emissão diminui.

$$ f_{max} \Lei Stefan-Boltzmann, que relaciona a energia total emitida (E) com a temperatura absoluta (T).$

$E \propto T^4$

Na imagem acima, notar que:

As curvas de radiação de corpo negro têm uma forma bastante complexa (descrita pela Lei de Planck).
O perfil espectral (ou curva) a uma temperatura específica corresponde a um comprimento de onda de pico específico, e vice-versa.
À medida que a temperatura do corpo negro aumenta, o comprimento de onda de pico diminui (Lei de Viena).
A intensidade (ou fluxo) em todos os comprimentos de onda aumenta à medida que a temperatura do corpo negro aumenta.
A energia total a ser irradiada (a área sob a curva) aumenta rapidamente à medida que a temperatura aumenta (Lei de Stefan-Boltzmann).
Embora a intensidade possa ser muito baixa em comprimentos de onda muito curtos ou longos, a qualquer temperatura acima de energia zero absoluta é teoricamente emitida em todos os comprimentos de onda (as curvas de radiação do corpo negro nunca chegam a zero).

Na astronomia, as estrelas são frequentemente modeladas como corpos negros, embora nem sempre seja uma boa aproximação. A temperatura de uma estrela pode ser deduzida a partir do comprimento de onda do pico da sua curva de radiação.

Em 1965, a radiação cósmica de fundo de microondas (CMBR) foi descoberta por Penzias e Wilson, que mais tarde ganharam o Prémio Nobel pelo seu trabalho. O espectro de radiação foi medido pelo satélite COBE e considerado um ajuste notável a uma curva de corpo negro com uma temperatura de 2,725 K e é interpretado como prova de que o universo tem vindo a expandir-se e a arrefecer há cerca de 13,7 mil milhões de anos. Uma missão mais recente, WMAP, mediu os detalhes espectrais a uma resolução muito superior, encontrando pequenas flutuações de temperatura no início do Universo, o que acabou por conduzir às estruturas de grande escala que vemos hoje.

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