Na página 23 do primeiro volume de um livro popular de 1923 intitulado Hutchinson’s Splendor of the Heavens, aparece um curioso desenho. Há um rapaz que dispara uma espingarda e um homem mais velho que olha na direcção oposta e está prestes a ser atingido pela bala depois de ter percorrido toda a circunferência de Betelgeuse. A legenda dentro da imagem diz que se um rapaz de 14 anos disparasse uma espingarda, teria de esperar até aos 70 anos de idade pela bala que disparou para completar um círculo completo à volta da estrela .
No entanto, a informação realmente interessante encontra-se na legenda do desenho:
p>Por uma maravilhosa adaptação do princípio da interferência da luz, os astrónomos do Observatório Monte Wilson, Califórnia, conseguiram medir os diâmetros angulares de algumas das estrelas gigantes. Sendo as distâncias aproximadamente conhecidas, os seus verdadeiros diâmetros podem ser calculados.
O texto citado refere-se a uma famosa experiência conduzida por Albert A. Michelson e Francis G. Pease em 1920, precisamente há um século atrás, durante a qual um interferómetro foi utilizado pela primeira vez para medir o diâmetro angular de uma estrela. Michelson e Pease escolheram Betelgeuse para a sua experiência e esse foi o primeiro passo para uma determinação genuinamente fiável do seu tamanho.
A experiência de Michelson e Pease e o diâmetro angular de Betelgeuse
Na essência, um interferómetro é um aparelho que, através de um sistema de espelhos, produz imagens distintas do mesmo objecto e depois as sobrepõe. A sobreposição gera as chamadas franjas de interferência, devido à natureza ondulatória da luz. A presença de tais franjas está relacionada com o comprimento de onda da luz e a distância percorrida por ela. Com base nestes dados, é possível determinar exactamente o diâmetro angular do objecto observado. Uma vez conhecido o diâmetro angular, se também souber a distância da estrela (Betelgeuse no nosso caso), pode facilmente obter o seu diâmetro linear.
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p> Surge uma questão natural, pensando nesta experiência: Porque é que Michelson e Pease precisavam de um interferómetro? Não foram as capacidades típicas do telescópio Hooker de 2,5 metros do Observatório Monte Wilson suficientes para localizar directamente o disco Betelgeuse e calcular o seu diâmetro angular? Infelizmente, não, não eram suficientes. O facto é que as estrelas – todas as estrelas excepto o Sol – estão tão longe da Terra que, especialmente na época de Michelson e Pease, mesmo o maior telescópio terrestre não podia mostrá-las mais do que como pontos brilhantes, embaçados pela passagem da luz através da turbulência da atmosfera. Assim, a interferometria, com a sua capacidade de multiplicar a informação contida na luz pelo uso sábio do fenómeno da interferência, tornou-se uma ferramenta indispensável para alcançar a resolução necessária para medir o ângulo subtendido pelo disco de estrelas que não o Sol. O Betelgeuse foi apenas o primeiro de muitos.
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Mas que conclusões chegaram os dois cientistas depois de observarem o supergiante vermelho com o interferómetro? Podemos lê-los no final do artigo que publicaram em 1921:
Assumindo que o comprimento efectivo de onda para um Orionis é λ 5750, o seu diâmetro angular a partir da fórmula α = 1,22 λ/b prova ser 0″.047; e com uma paralaxe de 0″.018 o seu diâmetro linear acaba por ser de 240×10⁶ milhas, ou ligeiramente inferior ao da órbita de Marte. Este valor corresponde a um disco uniformemente iluminado, enquanto que, para um membro escurecido, este resultado (…) seria aumentado em cerca de 17 por cento. A incerteza da medição do diâmetro angular é cerca de 10 por cento.
Observado com o interferómetro por Michelson e Pease, o disco de Alpha Orionis, ou seja Betelgeuse, subtendendo um ângulo de 47 mas (milésimos de segundo de arco), ao qual – dado um ângulo de paralaxe de 18 mas – correspondia um diâmetro linear de 240 milhões de milhas, ou seja, 386 milhões de quilómetros, com uma incerteza de 10 por cento. Tendo em conta o escurecimento do membro, e portanto aumentando o valor encontrado em 17%, o diâmetro subiu para 452 milhões de quilómetros, o equivalente a quase 325 vezes o diâmetro do Sol.
Em retrospectiva, podemos dizer que Michelson e Pease subestimaram significativamente o tamanho real do Betelgeuse, porque o ângulo de paralaxe que adoptaram, 18 mas, era consideravelmente maior do que aquele que consideramos hoje mais exacto. Desse ângulo, obtemos uma distância de 55 parsecs, ou seja, apenas 181 anos-luz. É uma distância quatro vezes mais curta do que aquela que hoje se acreditava ser mais fiável, ou seja, 724 anos-luz (uma distância obtida utilizando tecnologias muito mais avançadas do que as disponíveis na época de Michelson e Pease). Se repetirmos o cálculo com base nesta nova distância, para um diâmetro angular de 47 mas, obtemos um diâmetro linear de 1,56 mil milhões de km. E se acrescentarmos mais 17% para explicar o escurecimento do membro, atingimos 1,83 mil milhões de km – um diâmetro verdadeiramente colossal, o equivalente a mais de 1.300 diâmetros solares!
Hence, se este era o diâmetro de Betelgeuse há um século atrás, é interessante compará-lo com o diâmetro obtido a partir dos estudos interferométricos mais recentes. Embora um século seja praticamente nada na vida de uma estrela, o Betelgeuse é uma estrela peculiar, sujeita a ciclos de pulsação que fazem o seu tamanho variar muito rapidamente.
A shrinking supergiant
Impressive evidence of this size variability is provided by a multi-year study conducted by a team of researchers from the University of California at Berkeley, que utilizava os telescópios ISI (Infrared Spatial Interferometer), instalados no topo do Monte Wilson no sul da Califórnia, para monitorizar as variações de tamanho da Betelgeuse. A equipa de investigação, que iniciou a sua campanha de observação em 1993 e a realizou durante quinze anos, foi liderada por Charles H. Townes, Prémio Nobel da Física em 1964 pelos seus estudos fundamentais em electrónica quântica, que levaram ao desenvolvimento do laser e do maser.
O que estes investigadores descobriram é bastante surpreendente, como se pode compreender pela leitura da seguinte explicação, fornecida por Townes em apoio ao estudo publicado em 2009, que apresentou os resultados científicos das suas observações:
Observamos cerca de 11 microns, o infravermelho médio, onde este longo comprimento de onda penetra a poeira e a estreita largura de banda evita quaisquer linhas espectrais, e assim vemos a estrela relativamente não distorcida. Também tivemos a sorte de ter um instrumento que tem funcionado de forma muito semelhante durante cerca de 15 anos, proporcionando uma longa e consistente série de medições que mais ninguém tem. As primeiras medições mostraram um tamanho bastante próximo do resultado de Michelson, mas ao longo de 15 anos, o tamanho diminuiu cerca de 15%, mudando suavemente, mas mais rapidamente à medida que os anos avançavam.
Por isso, ao longo dos anos, o diâmetro do supergiante tem vindo a diminuir progressivamente, até perder no total cerca de 15% do tamanho medido em 1920 por Michelson e Pease. Outro facto curioso é que, durante os mesmos anos em que o diâmetro diminuiu, o brilho do Betelgeuse, em vez disso, permaneceu quase estável. Se a estrela tivesse encolhido, a sua superfície radiante deveria ter diminuído proporcionalmente. Como poderia a luminosidade ter permanecido a mesma?
Uma possibilidade é que a diminuição do diâmetro Betelgeuse registada pela equipa Townes não tenha sido uniforme, mas sim assimétrica, provavelmente uma consequência dos gigantescos movimentos convectivos que afectam as camadas superficiais da estrela. A este respeito, o mesmo Townes, juntamente com outros autores, publicou em 2007 um artigo descrevendo a presença de uma assimetria definida no contorno Betelgeuse, obtida precisamente a partir das observações feitas com o interferómetro ISI.
Edward Wishnow, um dos cientistas que tinha participado com Townes na campanha de observação, não pôde deixar de observar quão grande é a quantidade de coisas que ainda ignoramos sobre a física estelar:
Mas não sabemos porque é que a estrela está a encolher. Considerando tudo o que sabemos sobre as galáxias e o universo distante, há ainda muitas coisas que não sabemos sobre as estrelas, incluindo o que acontece como gigantes vermelhos perto do fim das suas vidas.
É de notar que o diâmetro angular de uma estrela varia não só em função de quanto ela realmente se expande ou contrai, mas também de acordo com o comprimento de onda em que as observações interferométricas estão centradas. O que podemos observar à luz visível é diferente do que podemos observar no ultravioleta ou no infravermelho próximo e médio. Cada intervalo de comprimentos de onda mostra uma camada diferente de matéria estelar, desde a fotosfera até aos extremos da atmosfera. No final, altera o diâmetro que se obtém.
, mas não é este o caso das observações feitas entre 1993 e 2008 pela equipa de Townes. Como mencionado na passagem acima citada, o Betelgeuse foi observado durante todos os quinze anos com o mesmo instrumento e no mesmo comprimento de onda. Portanto, o encolhimento medido deve ser considerado real. Assumindo que foi um fenómeno uniforme, que afectou toda a superfície estelar da mesma forma, o diâmetro físico do Betelgeuse nesses quinze anos passou de 1,86 para 1,59 mil milhões de km.
Betelgeuse continua naturalmente a ser mantido sob estreita vigilância. Observações com diferentes interferómetros ao longo das últimas duas décadas indicam que o diâmetro angular amostrado na camada da fotosfera estelar permanece em torno de um valor de 43 milésimos de um segundo de arco. Eis uma lista de diâmetros angulares medidos pelos principais estudos dedicados à observação da Betelgeuse a partir de 2000:
- 43,76 ± 0,12 mas (Perrin et al.., 2004);
- 44,31 ± 0,12 mas (Haubois et al., 2009);
- 43,6 mas (Chivassa et al., 2009)
- 42,49 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009);
- 42,28 ± 0,03 (Montargès et al., 2014);
- 43,15 ± 0,50 (Montargès et al., 2016).
li>43,56 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009);
li>42,49 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009) 2011);
Se assumirmos a distância de 724 anos-luz proposta por Harper e colegas, o actual diâmetro angular de Betelgeuse corresponde a um diâmetro linear de 1,44 mil milhões de km, igual a 1.038 vezes o diâmetro solar. Se Betelgeuse estivesse no lugar do Sol, a sua fotosfera quase tocaria Júpiter!
