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World Football Elo Ratings

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As classificações baseiam-se nas seguintes fórmulas:

R n = R o + P {\displaystyle R_{n}=R_{o}+P}

where

P = K G ( W – W e ) {\i} {\i1}displaystyle P=KG(W-W_{e})}

Onde;

“Mudança de Pontos” é arredondado para o inteiro mais próximo antes de actualizar a classificação da equipa.

Estado do jogoEditar

O estado do jogo é incorporado pelo uso de uma constante de peso. A constante reflecte a importância de um jogo, que, por sua vez, é inteiramente determinada pelo torneio em que o jogo se realiza; a constante de peso para cada torneio principal é:

todos os outros torneios

Tournament or Match type K
World Cup, Jogos Olímpicos (1908-1980) 60
campeonato continental e torneios intercontinentais 50
Taça Mundial e qualificatórias continentais e torneios principais 40
30
partidas amigáveis 20

A adaptação da classificação Elo da FIFA terá 8 pesos, com as fases eliminatórias do Campeonato do Mundo a pesar 12x mais do que alguns jogos amigáveis.

Número de golosEditar

O número de golos é tido em conta através da utilização de um índice de diferença de golos.

Se o jogo for um empate ou for ganho por um golo

G = 1 {\displaystyle G=1}

Se o jogo for ganho por dois golos

G = 3 2 2 {\i1}displaystyle G={\i}{\i}{\i1}frac {\i}

Se o jogo for ganho por três ou mais golos:

    l>>onde N é a diferença de golos ( ∀ {\displaystyle \forall } N ≥ 3)

G = 11 + N 8 {\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}

Tabela de exemplos:

Goal Difference 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
G 1 1 1.5 1.75 1.875 2 2.125 2.25 2.375 2.5 2.625

Resultado da partidaEdit

W é o resultado do jogo (1 para uma vitória, 0,5 para um empate, e 0 para uma derrota). Isto também se aplica quando um jogo é ganho ou perdido em tempo extra. Se o jogo for decidido por penalidades, no entanto, o resultado do jogo é considerado um empate (W = 0,5).

Resultado esperado do matchEdit

Somos o resultado esperado (expectativa de vitória com um empate contando como 0,5) da seguinte fórmula:

W e = 1 10 – d r / 400 + 1 {\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}

onde dr iguala a diferença de classificações (adicionar 100 pontos para a equipa da casa). Então dr de 0 dá 0,5, de 120 dá 0,666 à equipa com classificação mais alta e 0,334 à mais baixa, e de 800 dá 0,99 à equipa com classificação mais alta e 0,01 à mais baixa.

A adaptação da FIFA da classificação Elo não incorpora uma vantagem da equipa da casa e tem um divisor maior na fórmula (600 vs 400), tornando a troca de pontos menos sensível à diferença de classificação de duas equipas.

Exemplos para esclarecimentoEditar

O mesmo exemplo de um torneio amigável de três equipas em território neutro é utilizado como na página do Ranking Mundial da FIFA. Antes a equipa A tinha uma classificação de 630 pontos, a equipa B 500 pontos, e as equipas C 480 pontos.
A primeira tabela mostra a atribuição de pontos com base em três resultados possíveis da partida entre a equipa mais forte A, e a equipa um pouco mais fraca B:

Quando a diferença de força entre as duas equipas é menor, também será a diferença na atribuição de pontos. A tabela seguinte ilustra como os pontos seriam divididos seguindo os mesmos resultados que os anteriores, mas com duas equipas mais ou menos iguais, B e C, envolvidas:

Equipa B cai menos pontos ao perder para a equipa C, que mostrou mais ou menos a mesma força, do que ao perder para a equipa A, que foi consideravelmente melhor do que a equipa B.

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