Die Ratings basieren auf den folgenden Formeln:
R n = R o + P {\displaystyle R_{n}=R_{o}+P}
wobei
P = K G ( W – W e ) {\displaystyle P=KG(W-W_{e})}
Wobei;
„Punkteänderung“ wird auf die nächste ganze Zahl gerundet, bevor die Mannschaftswertung aktualisiert wird.
Status des Spiels
Der Status des Spiels wird durch die Verwendung einer Gewichtskonstante einbezogen. Die Konstante spiegelt die Wichtigkeit eines Matches wider, die wiederum ganz davon abhängt, in welchem Turnier das Match stattfindet; die Gewichtskonstante für jedes große Turnier ist:
| Turnier- oder Spieltyp | K |
|---|---|
| Weltmeisterschaft, Olympische Spiele (1908-1980) | 60 |
| Kontinentale Meisterschaften und interkontinentale Turniere | 50 |
| Weltmeisterschaften und kontinentale Qualifikationsturniere und große Turniere | 40 |
| Alle anderen Turniere | 30 |
| Freundschaftsspiele | 20 |
Die FIFA-Adaption des Elo-Ratings wird 8 Gewichtungen haben, wobei die K.o.-Runden bei der WM 12x mehr gewichtet werden als manche Freundschaftsspiele.
Anzahl der ToreBearbeiten
Die Anzahl der Tore wird mit Hilfe eines Tordifferenzindexes berücksichtigt.
Wenn das Spiel unentschieden ist oder mit einem Tor gewonnen wird
G = 1 {\displaystyle G=1}
Wenn das Spiel mit zwei Toren gewonnen wird
G = 3 2 {\displaystyle G={\frac {3}{2}}}
Wenn das Spiel mit drei oder mehr Toren gewonnen wird:
- Wenn N die Tordifferenz ist ( ∀ {\displaystyle \forall } N ≥ 3)
G = 11 + N 8 {\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}
Tabelle mit Beispielen:
| Ziel-Differenz | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 | +5 | +6 | +7 | +8 | +9 | +10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| G | 1 | 1 | 1.5 | 1.75 | 1.875 | 2 | 2.125 | 2.25 | 2.375 | 2,5 | 2.625 |
Ergebnis des SpielsEdit
W ist das Ergebnis des Spiels (1 für einen Sieg, 0,5 für ein Unentschieden und 0 für eine Niederlage). Dies gilt auch, wenn ein Spiel in der Verlängerung gewonnen oder verloren wird. Wenn das Spiel jedoch im Elfmeterschießen entschieden wird, gilt das Ergebnis des Spiels als Unentschieden (W = 0,5).
Erwartetes Ergebnis des SpielsBearbeiten
W ist das erwartete Ergebnis (Gewinnerwartung, wobei ein Unentschieden als 0,5 zählt) aus der folgenden Formel:
W e = 1 10 – d r / 400 + 1 {\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}
wobei dr gleich der Differenz der Bewertungen ist (100 Punkte für die Heimmannschaft addieren). Ein dr von 0 ergibt also 0,5, ein dr von 120 ergibt 0,666 für die höher eingestufte Mannschaft und 0,334 für die niedriger eingestufte, und ein dr von 800 ergibt 0,99 für die höher eingestufte Mannschaft und 0,01 für die niedriger eingestufte.
Die FIFA-Adaption des Elo-Ratings berücksichtigt keinen Heimvorteil und hat einen größeren Divisor in der Formel (600 gegenüber 400), wodurch der Punktetausch weniger empfindlich auf den Rating-Unterschied zweier Mannschaften reagiert.
Beispiele zur Verdeutlichung
Es wird das gleiche Beispiel eines Freundschaftsturniers mit drei Mannschaften auf neutralem Terrain verwendet wie auf der Seite der FIFA-Weltrangliste. Zuvor hatte Team A eine Wertung von 630 Punkten, Team B 500 Punkte und Team C 480 Punkte.
Die erste Tabelle zeigt die Punkteverteilungen basierend auf drei möglichen Ergebnissen des Spiels zwischen dem stärksten Team A und dem etwas schwächeren Team B:
Wenn der Stärkeunterschied zwischen den beiden Teams geringer ist, wird auch der Unterschied in der Punktevergabe geringer sein. Die nächste Tabelle veranschaulicht, wie die Punkte nach den gleichen Ergebnissen wie oben aufgeteilt würden, aber mit zwei ungefähr gleichstarken Teams, B und C, beteiligt sind:
Team B verliert weniger Punkte durch eine Niederlage gegen Team C, das ungefähr die gleiche Stärke gezeigt hat, als durch eine Niederlage gegen Team A, das deutlich besser als Team B war.