Erde wölbt sich am Äquator
Wir sagen, die Erde ist eine Kugel… Aber sie ist nicht gerade eine perfekte Kugel.
Es ist ein abgeflachtes Sphäroid, das sich am Äquator ausbeult und an den Polen etwas zusammengedrückt ist.
In der Tat wölbt er sich am Äquator etwa 14 Meilen mehr aus als an den Polen.
Durch das Gebiet der Geodäsie ist die Form unseres Planeten bekannt geworden. Lassen Sie uns das ein wenig vertiefen.
Was ist ein Ellipsoid im GIS?
Geodäten haben ein Ellipsoidmodell angenommen, um Breiten- und Längenkoordinaten zu bestimmen.
Die Hauptachse einer Ellipse ist der Äquatorradius. Die Nebenachse verläuft von den Polen zum Zentrum.
Referenzellipsoide werden in erster Linie als Fläche zur Angabe von Punktkoordinaten wie Breitengraden (Nord/Süd), Längengraden (Ost/West) und Höhen (Höhe) verwendet.
Das gebräuchlichste Referenzellipsoid in der Kartografie und Vermessung ist das World Geodetic System (WGS84). Das Clarke-Ellipsoid von 1866 und wurde für das Nordamerikanische Datum von 1927 (NAD27) neu berechnet.
Beim Vergleich von NAD27 und NAD84 können Breiten- und Längenkoordinaten um einige zehn Meter verschoben sein (bei gleichen Breiten- und Längenkoordinaten).
Wie hängen horizontale Datumsangaben mit Ellipsoiden zusammen?
Horizontale Bezugspunkte geben uns die Möglichkeit, Entfernungen und Richtungen auf der Erdoberfläche zu messen. Die meisten horizontalen Bezugspunkte definieren eine Nulllinie am Äquator, von der aus wir Norden und Süden (Breitengrade) messen.
Es gibt auch eine Nulllinie am Meridian von Greenwich, von der aus wir Osten und Westen (Längengrade) messen.
Zusammen bilden diese Linien eine Referenz für Breiten- und Längengrade, die in Dezimalgraden ausgedrückt werden. Diese Breiten- und Längenpositionen (Geografische Koordinatensysteme) basieren auf Sphäroiden oder Ellipsoiden, die die Erdoberfläche annähernd abbilden – ein Bezugspunkt.
Alle Koordinaten beziehen sich auf einen Bezugspunkt, so auch die im Bild unten:
Ein Bezugspunkt beschreibt die Form der Erde in mathematischer Hinsicht. Ein Bezugspunkt definiert den Radius, die inverse Abflachung, die Hauptachse und die Nebenachse für ein Ellipsoid.
Hier ist das WGS84-Datum:
- Semi-Dur-Achse: 6.378.137,0 m
- Semi-Minor-Achse: 6.356.752,3142 m
- Inverse Abflachung: 298.257223563
| Name | Jahr | Semi-Hauptachse (Äquatorradius) | Semi.Nebenachse (Polradius) | Benutzer |
|---|---|---|---|---|
| Clarke | 1866 | 6,378,206.4 m | 6.356.583,8 m | Nordamerika |
| Internationales (Hayford) Ellipsoid | 1924 | 6.378.388,0 m | 6.356.911.9 m | Most of the World |
| WGS72 | 1972 | 6,378,135.0 m | 6,356,750.5 m | NASA |
| GRS80 | 1980 | 6.378.137,0 m | 6.356.752,3 m | Weltweit |
| WGS84 | 1984 | 6.378.137.0 m | 6.356.752.3 m | Aktuell weltweit |
Die Erde ist aufgrund von Rotationskräften abgeflacht
Sir Isaac Newton schlug vor, dass die Erde an den Polen aufgrund von Rotationskräften abflacht. Da sich die Erde um ihre Achse dreht, bewirkt die Zentrifugalkraft, dass sich die Erde am Äquator ausbeult. Aus diesem Grund wird die Erde besser als Ellipsoid modelliert, das eine an den Polen leicht abgeflachte Kugel ist.
Im 19. und 20. Jahrhundert wurden in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedliche Ellipsoide angenommen. Es wurden Vermessungen auf verschiedenen Kontinenten durchgeführt. Jede Vermessung ergab andere Ellipsoidparameter.
Zum Beispiel ergaben Vermessungen in Australien ein „bestes“ Ellipsoid. Europas „bestes“ Ellipsoid war anders als das von Südamerika und Asien. Es gab kein vereinheitlichendes globales Ellipsoid. Jede kontinentale Vermessung war isoliert und hatte ihre eigenen Ellipsoid-Parameter. Es gab keine klare Möglichkeit, diese globalen Vermessungen zu kombinieren. Es gab einen Mangel an Vermessungspunkten in bestimmten Gebieten und einen Mangel an Rechenressourcen, die ein globales Ellipsoid verhinderten.
Anpassen des Ellipsoids an das Geoid
Ein horizontales Koordinatensystem gibt uns unsere geographische Breite und Länge. Auf der anderen Seite ist ein vertikaler Bezugspunkt eine weitere Komponente Ihres typischen horizontalen Koordinatensystems.
Wir befinden uns auf einem dreidimensionalen Planeten, der neben dem Auf und Ab in einem horizontalen Koordinatensystem auf der Erdoberfläche auch ein Auf und Ab hat. Um das Auf und Ab zu handhaben, haben wir den vertikalen Bezugspunkt, der einen Ort für Nullmessungen bietet. Der mittlere Meeresspiegel wird oft als Basis für unsere Auf- und Absenkungen verstanden. Dies wird Geoid genannt.
Vertikale Bezugspunkte sind klumpig und unregelmäßig. Das liegt an den unterschiedlichen Dichten der Erde an verschiedenen Orten. Es gibt Schwerkraftanomalien, z. B. haben gebirgige Gebiete mehr Masse.
Das bedeutet, dass der mittlere Meeresspiegel nicht so glatt ist, wie alle denken. Geoide sind nicht konstant und sie unterscheiden sich von Ort zu Ort. Geoide haben Wellen, wenn man sich auf der Erde bewegt. Die Erde ist nicht so rund, wie wir gerne vorgeben, dass sie es ist. Wir haben auf ihr Klumpen oder Wellen, wie sie in Form eines Geoids zu uns zurückkommen. Die Geoide bringen die Klumpen zurück in unser schönes, glattes, horizontales Bezugskoordinatensystem.
Die Ellipsoid-Höhe ist die einfachste Version des Auf-und-Ab. Das Ellipsoid verwendet die Größe und Form des horizontalen Datums wie WGS84. Es ergibt eine glatte Fläche ohne Unebenheiten oder Unregelmäßigkeiten. Das Geoid beschreibt es mathematisch. Daher passen wir verschiedene Ellipsoide an, um es zu approximieren, wie z. B. WGS84.
Die schwankende historische Genauigkeit des Ellipsoids
Die Erde wölbt sich am Äquator stärker aus als an den Polen um etwa 70,000 Fuß.
Und seit Beginn des 19. Jahrhunderts wurden die Maße des Ellipsoids mindestens 20 Mal mit sehr unterschiedlicher Genauigkeit berechnet.
Die frühen Versuche, das Ellipsoid zu vermessen, verwendeten kleine Datenmengen und stellten nicht die wahre Form der Erde dar. Im Jahr 1880 wurde das Clarke-Ellipsoid als Grundlage für die Triangulationsberechnungen übernommen.
Das erste geodätische Datum, das für die Vereinigten Staaten angenommen wurde, basierte auf dem Clarke-Ellipsoid mit seinem Startpunkt in Kansas, bekannt als Meade’s Ranch.
…und jetzt haben wir geozentrische Datumsangaben wie WGS84 und NAD83 mit ihren Haupt- und Nebenachsen.
