Graham nació como Bette Clair McMurray, en Dallas, Texas, hija de Jesse McMurray, gerente de una empresa de suministros de automoción, y de Christine Duval. Se crió en San Antonio y se graduó en el Alamo Heights High School. Se casó con Warren Audrey Nesmith (1919-1984) antes de que éste partiera a luchar en la Segunda Guerra Mundial. Mientras él estaba en el extranjero, ella tuvo un hijo (Robert Michael Nesmith, nacido el 30 de diciembre de 1942). Cuando Warren Nesmith regresó a casa, se divorciaron (1946). Su padre murió a principios de los años 50, dejando a Bette algunas propiedades en Dallas. Ella, su madre, Michael y su hermana Yvonne se trasladaron allí. Para mantenerse como madre soltera, trabajó como secretaria en el Texas Bank and Trust. Con el tiempo alcanzó el puesto de secretaria ejecutiva, el cargo más alto abierto en aquella época a las mujeres del sector.
Era difícil borrar los errores cometidos por las primeras máquinas de escribir eléctricas, lo que causaba problemas. Para ganar un dinero extra, utilizó su talento pintando escaparates de vacaciones en el banco. Se dio cuenta de que, como dijo, «con las letras, un artista nunca corrige borrando, sino que siempre pinta sobre el error. Así que decidí utilizar lo que usan los artistas. Puse un poco de pintura al agua a base de témpera en un frasco y me llevé mi pincel de acuarela a la oficina. Lo utilicé para corregir mis errores»
Graham utilizó en secreto su pintura correctora blanca durante cinco años, haciendo algunas mejoras con la ayuda del profesor de química de su hijo en el instituto Thomas Jefferson de Dallas. Algunos jefes la amonestaron por usarla, pero los compañeros de trabajo buscaban con frecuencia su «pintura». Finalmente, en 1956 empezó a comercializar su líquido corrector para máquinas de escribir como «Mistake Out». El nombre se cambió más tarde a Liquid Paper cuando creó su propia empresa.
Mistake Out comenzó la década de 1960 funcionando con pequeñas pérdidas, y la casa de Nesmith hacía las veces de sede de la empresa. A medida que el producto se convertía en una herramienta indispensable para las secretarias, Nesmith trasladó la producción y los envíos de su cocina a una estructura metálica portátil de 3 metros por 2 metros en su patio trasero, donde se centraban el embalaje, los envíos y la producción.
Bette Nesmith se casó con Robert Graham en 1962; él se unió a ella para dirigir la empresa. Se divorciaron en 1975.
En 1979 vendió Liquid Paper a Gillette Corporation por 47,5 millones de dólares. En ese momento, su empresa empleaba a 200 personas y fabricaba 25 millones de botellas de Liquid Paper al año.
Bette Nesmith murió el 12 de mayo de 1980, a la edad de 56 años, en Richardson, Texas, tras sufrir un derrame cerebral.