La corrección de Bonferroni también se conoce como ajuste de tipo Bonferroni
Se realiza para el error de tipo I inflado (mayor es la probabilidad de un falso positivo; rechazar la hipótesis nula cuando no se debería)
Cuando se realizan múltiples análisis sobre la misma variable dependiente, la probabilidad de cometer un error de tipo I aumenta, por lo que se incrementa la probabilidad de llegar a un resultado significativo por puro azar. Para corregir esto, o protegerse del error de tipo I, se realiza una corrección de Bonferroni.
La corrección de Bonferroni es una prueba conservadora que, aunque protege del error de tipo I, es vulnerable a los errores de tipo II (no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad debería rechazar la hipótesis nula)
Alterar el valor de p a un valor más estricto, haciendo así que sea menos probable cometer un error de tipo I
Para obtener el valor p corregido/ajustado por Bonferroni, divida el valor α original por el número de análisis sobre la variable dependiente. El investigador asigna un nuevo alfa para el conjunto de variables dependientes (o análisis) que no supere algún valor crítico: αcrítico= 1 – (1 – αalterado)k, donde k = el número de comparaciones sobre la misma variable dependiente.
Sin embargo, al informar del nuevo valor p, se suele informar de la versión redondeada (de 3 decimales). Esta versión redondeada no es técnicamente correcta; es un error de redondeo. Ejemplo: 13 análisis de correlación sobre la misma variable dependiente indicarían la necesidad de una corrección de Bonferroni de (αaltered =.05/13) = .004 (redondeado), pero αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0.051, que no es inferior a 0.05. Pero con la versión no redondeada (αalterado =.05/13) = 0,003846154, y αcrítico = 1 – (1 – 0,003846154)13 = 0,048862271, ¡que es de hecho inferior a 0,05! SPSS no tiene actualmente la capacidad de establecer niveles alfa más allá de 3 decimales, por lo que se presenta y utiliza la versión redondeada.
Otro ejemplo: se van a realizar 9 correlaciones entre las puntuaciones del SAT y 9 variables demográficas. Para protegerse del error de tipo I, se debe realizar una corrección de Bonferroni. El nuevo valor p será el valor alfa (αoriginal = .05) dividido por el número de comparaciones (9): (αaltered = .05/9) = .006. Para determinar si alguna de las 9 correlaciones es estadísticamente significativa, el valor p debe ser p < .006.