Efectos fotoelectrónicos
Los primeros experimentos hacia la dualidad onda-partícula fueron realizados por el físico alemán Max Planck (1858-1947). Utilizando un radiador de cuerpo negro (igual emisor y absorbente de radiación en todas las longitudes de onda), Planck derivó la ecuación para la cantidad más pequeña de energía que puede transformarse en luz
donde h es la constante de Planck 6,626×10-34 J.S y v es la frecuencia.
También formuló la teoría cuántica diciendo que la luz que se emitía tenía niveles discretos de energía, y que la energía que se irradiaba estaba cuantificada;
E=nhv
(donde n es un número entero, y puede ser cero o un número positivo).
La cuantificación de la energía establece que hay valores o estados discretos, y las energías entre los valores de n están prohibidas. Por lo tanto, afirma que si hay un número x de partículas con un determinado valor de frecuencia, entonces la energía sería
E=xhv
La frecuencia está relacionada con la longitud de onda donde c=vλ o v=c/λ
Reemplazando v=c/λ en la ecuación anterior, tenemos
E=xhc/λ
En 1905, Einstein asumió que las energías discretas de Planck son paquetes de energía llamados fotones. La energía total de un sistema es igual a la energía cinética más la energía potencial, y como siempre se aplica la Ley de Conservación de la energía. Einstein explicó que en la energía del efecto fotoeléctrico la energía de cada fotón es absorbida por un electrón en un metal determinado, y como resultado el electrón era capaz de expulsar si la energía del fotón es igual o mayor que la energía umbral (Figura 2). La energía umbral es la cantidad de energía necesaria para expulsar un electrón, y se denomina función de trabajo Φ.
Dado que E=hv
podemos reescribir la ecuación para mostrar que la energía total es igual a Φ más la energía cinética
E = Φ + KE = hv
El efecto fotoeléctrico muestra que la luz se comporta como un fotón o una partícula cargada de energía, en otras palabras, las ondas de luz se comportan como partículas.
De acuerdo con la teoría de las partículas de la luz, la energía de la luz aumentará hasta un valor discreto y finito a menos que λ llegue a cero, lo que nunca ocurrirá según la teoría de las partículas en una caja unidimensional. Esto ayuda a explicar la observación de la radiación del cuerpo negro.