Páginas relacionadas
Área de la superficie de los cuboides
Área de la superficie de los prismas
Área de la superficie de una esfera
Más lecciones de geometría
La siguiente tabla da las fórmulas del área de la superficie para formas sólidas o tridimensionales.Desplázate hacia abajo en la página si necesitas más explicaciones sobre las fórmulas, cómo usarlas así como hojas de trabajo.
Área de la superficie de un cubo
Un cubo es una figura tridimensional con seis lados cuadrados iguales. La figura de abajo muestra un cubo con lados s.
Si s es la longitud de uno de sus lados, entonces el área de cada lado de un cubo es s2.Como un cubo tiene seis lados cuadrados, su área total es 6 veces s2.
Área de la superficie de un cubo = 6s2
Hojas de trabajo y más ejemplos:
Hojas de trabajo: Volumen &Área de la superficie de los cubos,
Más ejemplos sobre el Volumen de los cubos,
Más ejemplos sobre el Área de la superficie de los cubos
¿Cómo hallar el área de la superficie de un cubo mediante la fórmula?
Superficie total = 6s2 donde s es la longitud de un lado.
Ejemplo:
Dado un lado de 3 cm, halla la superficie del cubo.
- Mostrar lección de vídeo
Sólidos rectangulares o cuboides
Un sólido rectangular también se llama prisma rectangular o cuboide. En un sólido rectangular,la longitud, la anchura y la altura pueden tener diferentes longitudes.
El área de la superficie del cuboide anterior sería la suma del área de todas las superficies que son rectángulos.
El área total de las superficies superior e inferior es lw + lw = 2lw
El área total de las superficies anterior y posterior es lh + lh = 2lh
El área total de las dos superficies laterales es wh + wh = 2wh
Área de la superficie del sólido rectangular = 2lw + 2lh + 2wh = 2(lw + lh + wh)
Fichas de trabajo y más ejemplos sobre prismas rectangulares:
Fichas de trabajo: Volumen &Área superficial de los cuboides,
Más ejemplos sobre el Volumen de los cuboides,
Más ejemplos sobre el Área superficial de los cuboides
¿Cómo encontrar el área superficial de un prisma rectangular o cuboide?
Ejemplo:
Hallar la superficie de un prisma rectangular con lados de 18 pies, 15 pies y 20 pies.
- Mostrar lección de vídeo
Superficie del prisma
Un prisma es un sólido que tiene dos caras paralelas que son polígonos congruentes en ambos extremos. Estas caras forman las bases del prisma. Las otras caras tienen forma de rectángulo. Se denominan caras laterales. Un prisma recibe el nombre de la forma de su base.
El área superficial de un prisma es la suma del área de todas sus caras externas.
También podemos utilizar la fórmula:
Área superficial del prisma = 2 × área de la base + perímetro de la base × altura
Fichas y más ejemplos:
Fichas: Volumen de Prismas & Pirámides,
Más ejemplos sobre el Volumen de Prismas,
Más ejemplos sobre el Área de la Superficie de Prismas
¿Cómo encontrar el área de la superficie de un prisma triangular sumando el área de las caras externas?
- Mostrar lección de vídeo
- Mostrar lección de vídeo
- Mostrar lección de vídeo
- Mostrar lección de vídeo
- Muestra la lección de vídeo
- Muestra la lección de vídeo
¿Cómo hallar el área superficial de un prisma triangular mediante la fórmula SA = ab+(s1+s2+s3)h?
donde
a = altura (altura de la cara triangular)
b = base del triángulo
h = altura del prisma o distancia entre las dos caras triangulares.
s1, s2 y s3 son los tres lados del triángulo
Área de la superficie de la esfera
Una esfera es un sólido en el que todos los puntos de la superficie redonda son equidistantes de un punto fijo, conocido como el centro de la esfera. La distancia del centro a la superficie es el radio.
Área de la superficie de una esfera con radio r = 4 πr2
Fichas y más ejemplos:
Hojas de trabajo: Volumen de esferas,
Hojas de trabajo: Área de la superficie de las esferas,
Más ejemplos sobre el Volumen de las esferas,
Más ejemplos sobre el Área de la superficie de las esferas
¿Cómo encontrar el área de la superficie de una esfera?
Ejemplo:
Hallar el área de la superficie de una esfera con r = 4ft. (dejar la respuesta en términos de π)
Área superficial de un cilindro sólido
Un cilindro es un sólido que tiene dos caras paralelas que son círculos congruentes. Estas caras forman las bases del cilindro. El cilindro tiene una superficie curva.
La altura del cilindro es la distancia perpendicular entre las dos bases.
La red de un cilindro sólido está formada por 2 círculos y un rectángulo. La superficie curva se abre para formar un rectángulo.
Área de la superficie = 2 × área del círculo + área del rectángulo
Área de la superficie = 2πr2 + 2πrh = 2πr (r + h)
Fichas de trabajo y más ejemplos:
Hojas de trabajo: Volumen de cilindros,
Hojas de trabajo: Superficie de cilindros,
Hojas de trabajo: Volumen & S.A. de cilindros,
Hojas de trabajo: Superficie de Cilindros & Tubos,
Más ejemplos sobre el Volumen de Cilindros,
Más ejemplos sobre la Superficie de Cilindros
¿Cómo hallar la superficie de un cilindro?
¿Cómo obtener la superficie total de un cilindro mirando la red del cilindro?
Ejemplo:
Hallar el área de la superficie de un cilindro de radio 5 y altura 12.
Área de la superficie de un cilindro hueco
A veces puede ser necesario calcular el área total de la superficie de un cilindro o tubo hueco.
Área de la superficie total del cilindro hueco
= área de la superficie curvada interna + área de la superficie curvada externa + área de los dos anillos
= 2πrh + 2πRh + 2(πR2 – πr2)
Área de la superficie del cono
Un cono es un sólido con una base circular. Tiene una superficie curvada que se estrecha (es decir, disminuye de tamaño) hasta el vértice. La altura del cono es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice.
La red de un cono sólido está formada por un círculo pequeño y un sector de un círculo mayor. El arco del sector tiene la misma longitud que la circunferencia del círculo menor.
Área de la superficie del cono = Área del sector + área del círculo
= πrs + πr2= πr(r + s)
Fichas y más ejemplos:
Fichas de trabajo: Volumen de los conos,
Más ejemplos sobre el Volumen de los conos,
Más ejemplos sobre el Área de la superficie de los conos
¿Cómo encontrar el área de la superficie de un cono?
Ejemplo:
Hallar el área de la superficie de un cono con radio = 9cm, altura vertical = 12cm y altura oblicua = 15cm. (Deja la respuesta en forma π)
Área superficial de una pirámide
Una pirámide es un sólido con una base poligonal y varias caras triangulareslaterales. Las caras laterales se unen en un vértice común. La altura de la pirámide es la distancia perpendicular de la base al vértice.
Una pirámide recibe el nombre de la forma de su base. Una pirámide rectangular tiene una base rectangular. Una pirámide triangular tiene una base triangular.
Podemos encontrar el área de la superficie de cualquier pirámide sumando las áreas de sus caras laterales y su base.
Área de la superficie de cualquier pirámide = área de la base + área de cada una de las caras laterales
Si la pirámide es una pirámide regular, podemos utilizar la fórmula del área de la superficie de una pirámide regular.
Superficie de la pirámide regular = área de la base + 1/2 ps
donde p es el perímetro de la base y s es la altura de la inclinación.
Si la pirámide es cuadrada, podemos utilizar la fórmula de la superficie de una pirámide cuadrada.
Área de la superficie de la pirámide cuadrada = b2 + 2bs
donde b es la longitud de la base y s es la altura de la inclinación.
Fichas de trabajo y más ejemplos sobre prismas rectangulares:
Fichas de trabajo: Volumen de pirámides cuadradas,
Fichas de trabajo: Volumen de Prismas & Pirámides,
Más ejemplos sobre el Volumen de Pirámides,
Más ejemplos sobre la Superficie de Pirámides
¿Cómo encontrar la superficie de una pirámide regular?
Ejemplo:
Encuentra el área de la superficie de una pirámide regular con lado = 40in, altura = 39in y altura inclinada = 44in.
Prueba la calculadora y el solucionador de problemas gratuitos de Mathway que aparecen a continuación para practicar varios temas de matemáticas. Prueba los ejemplos dados, o escribe tu propio problema y comprueba tu respuesta con las explicaciones paso a paso. 