PHYS 1634 – Física Aplicada

Investigación: ¿Cómo varía la fuerza que siente un muelle a medida que lo estiramos y cómo podemos determinar la «rigidez» de un muelle?

Qué medir: La distancia a la que se estira un muelle, la fuerza que siente el muelle

Aparatos de medida: Una vara de medir, un sensor de fuerza, dos muelles desconocidos

Cálculos: La constante del muelle

INTRODUCCIÓN

En la primera parte de esta unidad, hablaremos y nos familiarizaremos con las fuerzas. En pocas palabras, una fuerza es un empuje o un tirón. Algunas fuerzas implican que las cosas se toquen (fuerzas de contacto), mientras que otras no requieren contacto (fuerza a distancia). En este experimento, investigaremos las fuerzas ejercidas sobre y por un muelle. Estas fuerzas fueron investigadas por primera vez por el físico británico Robert Hooke, y la ecuación que utilizó para describir la llamada «fuerza elástica» se ha denominado Ley de Hooke:

FSpring= -kx

En esta ecuación, F es la fuerza ejercida por algo que estira o comprime el muelle, y x es la distancia que el muelle se estira o comprime desde su posición de «reposo». La letra k representa la «constante del muelle», un número que básicamente nos indica la «rigidez» de un muelle. Si el valor de k es grande, significa que se necesita más fuerza para estirar una longitud determinada que la que se necesitaría para estirar un muelle menos rígido en la misma longitud. Una vez que hayas determinado la constante de un muelle, puedes utilizar ese valor de k para todos los cálculos futuros, a menos que el muelle esté dañado de alguna manera.

El signo negativo está en la ecuación porque la fuerza es una cantidad avectorial. El signo negativo nos dice que la dirección de la fuerza elástica es siempre opuesta a la dirección del movimiento de estiramiento. En otras palabras, si estiras un muelle hacia abajo, sientes que el muelle tira hacia arriba. Si quieres estirar el muelle hacia fuera y mantenerlo en su sitio, debes aplicar la misma cantidad de fuerza que el muelle, pero en la dirección opuesta. Es decir, para estirar un muelle con la constante de muelle k una distancia x y mantenerlo en equilibrio, hay que aplicar una fuerza constante con un tamaño dado por

FApplied= +kx

Esta fuerza que estás aplicando equilibra exactamente la fuerza contraria ejercida por el muelle, para lograr una situación de equilibrio. En este experimento, aprovecharemos este hechopara averiguar los valores de las constantes de resorte de dos muelles.

PARTE 1: Propiedades generales

Ten en cuenta que para este laboratorio tienes dos muelles, de color verde y azul. El muelle verde debería estar ya colgado junto a la varilla del medidor. El muelle cuelga de un dispositivo llamado sensor de fuerza, que está conectado al ordenador. El sensor le dirá al ordenador exactamente cuánta fuerza (medida en newtons) está sintiendo el muelle.

No utilizaremos el sensor para esta parte del laboratorio. Tira un poco de cada muelle (¡no tires de ninguno hasta el límite!). Tira de cada muelle 10 centímetros desde su posición de «reposo».

Pregunta 1: ¿Qué muelle es más difícil de estirar? ¿Qué muelle crees que tendrá una mayor constante de resorte?

Pregunta 2: Al tirar del muelle y sostenerlo, deberías sentir una fuerza ejercida sobre ti por el muelle. Cómo se compara esa fuerza con la fuerza que estás aplicando? ¿Qué te hace decir eso?

Pregunta 3: Si sueltas el muelle, ¿qué pasará con él? Explica por qué, en términos de fuerzas.

PARTE 2: Muelle verde

Lo primero que debemos hacer es calibrar el sensor de fuerza, para que sólo lea la fuerza que estamos ejerciendo sobre el muelle, y no otras fuerzas. Cuelga el muelle verde del sensor de fuerza junto a la varilla del medidor. No estires el muelle todavía. Pulsa el botón «Recoger» en la pantalla del ordenador y deja que el sensor registre los datos durante un tiempo breve. Selecciona cinco puntos de datos y promedialos.

Pregunta 4: ¿Cuál es el tamaño de la fuerza que siente el muelle no estirado? ¿De dónde viene esta fuerza?

Es importante averiguar cuál es esta fuerza no estirada, porque en este laboratorio sólo nos interesa la fuerza que ejerces sobre el muelle. Si ahora tiraras del muelle, el sensor de fuerza registraría tanto la fuerza que ejerces como la que siente el muelle sin estirar. Podemos eliminar la fuerza «extra» poniendo a cero el sensor de fuerza con el muelle encima. Con el muelle colgando del sensor de fuerza, haz clic en el botón «Cero» que está al lado del botón «Recoger». Cuando vuelvas a pulsar el botón «Recoger», el sensor debería dar una lectura cercana a 0,000.

Una vez que hayas puesto a cero el sensor de fuerza, pulsa el botón «Recoger» y estira gradualmente el muelle. La fuerza que siente el muelle se mostrará en la gráfica, y como un flujo de números en la parte derecha de la pantalla.

Pregunta 5: ¿Cómo cambia la fuerza con la distancia estirada? Explica este comportamiento en términos de la Ley de Hooke.

Ahora estira el muelle hasta 10 centímetros más allá de su «longitud de reposo». Haz clic en el botón de recogida y recoge unos segundos de datos. Es muy importante mantener el extremo del muelle fijo en todo momento. Los valores de la fuerza deben aparecer en la tabla de datos de la derecha de la pantalla. Haz la media de cinco valores y determina la fuerza que has ejercido sobre el muelle. Dividiendo esa fuerza por la distancia estirada (10 cm) se obtiene la constante del muelle grande, en unidades de newtons por centímetro (N/cm).

Repite tus observaciones para 20, 30, 40 y 50 centímetros. Calcula un valor para la constante del muelle en cada momento. Haz la media de los seis valores de la constante del muelle. Construye una tabla de datos con la siguiente información para cada ensayo: distancia estirada (x en cm), fuerza media (F en N), constante del muelle (en N/cm).

Distancia (cm)	Fuerza (N)	k (N / cm)
10
20
30
40
50
		Promedio =

PARTE 3: Muelle azul

Retira el muelle verde del sensor de fuerza y sustitúyelo por el muelle azul. Poner a cero el sensor con el muelle azul colgando. Realiza mediciones de fuerza para tramos de 10, 20, 30, 40 y 50 centímetros. Determina un valor de la constante del muelle para todos los tramos y, a continuación, una constante del muelle media. Crea una tabla de datos como hiciste en la parte 2 para este muelle.

Pregunta 6: ¿Qué muelle era más rígido? Qué muelle tenía realmente la mayor constante de muelle?

PARTE 4: Gráficas

Crea dos gráficas para terminar el informe de laboratorio, una para cada muelle. En cada gráfico, el eje x será la distancia estirada, y el eje y será la fuerza sentida por el muelle. Traza tantos puntos de datos como tengas en cada gráfico. Traza la mejor línea que puedas a través de todos los puntos de datos. Calcula la pendiente (subida/bajada) de cada línea.