Radiación del cuerpo negro

Todos los objetos con una temperatura superior al cero absoluto (0 K, -273,15 oC) emiten energía en forma de radiación electromagnética.
Un cuerpo negro es un cuerpo teórico o modelo que absorbe toda la radiación que incide sobre él, sin reflejar ni transmitir ninguna. Es un objeto hipotético que es un absorbente «perfecto» y un emisor «perfecto» de radiación en todas las longitudes de onda.

La distribución espectral de la energía térmica irradiada por un cuerpo negro (es decir, el patrón de la intensidad de la radiación en un rango de longitudes de onda o frecuencias) depende únicamente de su temperatura.

Curvas de radiación del cuerpo negro a varias temperaturas diferentes.
Crédito: Swinburne

Las características de la radiación del cuerpo negro pueden describirse en términos de varias leyes:

1. La Ley de Planck de la radiación del cuerpo negro, una fórmula para determinar la densidad espectral de energía de la emisión en cada longitud de onda (Eλ) a una temperatura absoluta concreta (T).

$E_{{lambda}} = {{8 \pi h c}{sobre{{lambda}^5}{(e^{({hc}/{lambda \kappa T})}-1)}}.$

2. Ley de desplazamiento de Wien, que establece que la frecuencia del pico de la emisión (fmax) aumenta linealmente con la temperatura absoluta (T). Por el contrario, al aumentar la temperatura del cuerpo, la longitud de onda en el pico de emisión disminuye.

$f_{max} \propto T$

3. Ley de Stefan-Boltzmann, que relaciona la energía total emitida (E) con la temperatura absoluta (T).

$E \propto T^4$

En la imagen anterior, observa que:

Las curvas de radiación del cuerpo negro tienen una forma bastante compleja (descrita por la Ley de Planck).
El perfil espectral (o curva) a una temperatura concreta se corresponde con una longitud de onda de pico concreta, y viceversa.
A medida que la temperatura del cuerpo negro aumenta, la longitud de onda de pico disminuye (Ley de Wien).
La intensidad (o flujo) en todas las longitudes de onda aumenta a medida que aumenta la temperatura del cuerpo negro.
La energía total que se irradia (el área bajo la curva) aumenta rápidamente a medida que aumenta la temperatura (Ley de Stefan-Boltzmann).
Aunque la intensidad puede ser muy baja a longitudes de onda muy cortas o largas, a cualquier temperatura por encima del cero absoluto se emite teóricamente energía en todas las longitudes de onda (las curvas de radiación del cuerpo negro nunca llegan a cero).

En astronomía, las estrellas suelen modelarse como cuerpos negros, aunque no siempre es una buena aproximación. La temperatura de una estrella puede deducirse a partir de la longitud de onda del pico de su curva de radiación.

En 1965, la radiación cósmica de fondo de microondas (CMBR) fue descubierta por Penzias y Wilson, que posteriormente ganaron el Premio Nobel por su trabajo. El espectro de radiación fue medido por el satélite COBE y se descubrió que se ajustaba notablemente a una curva de cuerpo negro con una temperatura de 2.725 K y se interpreta como prueba de que el universo se ha estado expandiendo y enfriando durante unos 13.700 millones de años. Una misión más reciente, WMAP, ha medido los detalles espectrales con una resolución mucho mayor, encontrando pequeñas fluctuaciones de temperatura en el Universo primitivo que, en última instancia, condujeron a las estructuras a gran escala que vemos hoy.

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