En la página 23 del primer volumen de un popular libro de 1923 titulado Hutchinson’s Splendor of the Heavens, aparece un curioso dibujo. En él aparece un niño que dispara una escopeta y un hombre mayor que mira en dirección contraria y está a punto de ser alcanzado por la bala después de que ésta haya recorrido toda la circunferencia de Betelgeuse. El pie de foto dentro de la imagen dice que si un niño de 14 años disparara una escopeta, tendría que esperar hasta los 70 años para que la bala que disparó completara una circunferencia completa alrededor de la estrella .
Aparte de lo extraño de la situación -una espera muy paciente de 56 años, para completar el intento de suicidio más prolongado jamás realizado- el dibujo nos lleva a reflexionar sobre la inmensidad de Betelgeuse. En el segundo volumen de la misma obra, aparece un boceto que compara algunas gigantes rojas y supergigantes famosas, imaginándolas como círculos concéntricos. Según los conocimientos de la época, Antares era la estrella más grande de todas, y Betelgeuse ocupaba el segundo lugar.
Sin embargo, la información realmente interesante se encuentra en el pie de foto del dibujo:
Por una maravillosa adaptación del principio de interferencia de la luz, los astrónomos del Observatorio del Monte Wilson, en California, han podido medir los diámetros angulares de algunas de las estrellas gigantes. Al conocerse aproximadamente las distancias, se pueden calcular sus verdaderos diámetros.
El texto citado se refiere a un famoso experimento realizado por Albert A. Michelson y Francis G. Pease en 1920, hace precisamente un siglo, durante el cual se utilizó por primera vez un interferómetro para medir el diámetro angular de una estrella. Michelson y Pease eligieron Betelgeuse para su experimento y ese fue el primer paso hacia una determinación realmente fiable de su tamaño.
El experimento de Michelson y Pease y el diámetro angular de Betelgeuse
En esencia, un interferómetro es un aparato que, a través de un sistema de espejos, produce imágenes distintas de un mismo objeto y luego las superpone. La superposición genera las llamadas franjas de interferencia debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. La presencia de dichas franjas está relacionada con la longitud de onda de la luz y la distancia recorrida por ésta. A partir de estos datos, es posible determinar con exactitud el diámetro angular del objeto observado. Una vez conocido el diámetro angular, si también se conoce la distancia de la estrella (Betelgeuse en nuestro caso), se puede obtener fácilmente su diámetro lineal.
Una pregunta natural surge, pensando en este experimento: ¿Por qué Michelson y Pease necesitaron un interferómetro? ¿No eran las capacidades típicas del telescopio Hooker de 2,5 metros del Observatorio del Monte Wilson suficientes para divisar el disco de Betelgeuse directamente y calcular su diámetro angular? Desgraciadamente, no, no eran suficientes. El hecho es que las estrellas -todas las estrellas aparte del Sol- están tan lejos de la Tierra que, especialmente en la época de Michelson y Pease, ni siquiera el mayor telescopio terrestre podía mostrarlas más que como puntos brillantes, difuminados por el paso de la luz a través de la turbulencia de la atmósfera. Así que la interferometría, con su capacidad de multiplicar la información contenida en la luz mediante el sabio uso del fenómeno de la interferencia, se convirtió en una herramienta indispensable para alcanzar la resolución necesaria para medir el ángulo subtendido por el disco de las estrellas distintas del Sol. Betelgeuse fue sólo la primera de muchas.
Pero, ¿a qué conclusiones llegaron los dos científicos tras observar la supergigante roja con el interferómetro? Podemos leerlas al final del artículo que publicaron en 1921:
Suponiendo que la longitud de onda efectiva para una Orionis es λ 5750, su diámetro angular a partir de la fórmula α = 1,22 λ/b resulta ser de 0″,047; y con un paralaje de 0″,018 su diámetro lineal resulta ser de 240×10⁶ millas, o sea, algo menos que el de la órbita de Marte. Este valor corresponde a un disco uniformemente iluminado, mientras que para uno oscurecido en el limbo, este resultado (…) se vería incrementado en un 17% aproximadamente. La incertidumbre de la medición del diámetro angular es de aproximadamente un 10 por ciento.
Observado con el interferómetro por Michelson y Pease, el disco de Alfa Orionis, es decir, Betelgeuse, subtendía un ángulo de 47 mas (milésimas de segundo de arco), al que -dado un ángulo de paralaje de 18 mas- correspondía un diámetro lineal de 240 millones de millas, es decir, 386 millones de kilómetros, con una incertidumbre del 10 por ciento. Teniendo en cuenta el oscurecimiento del limbo, y aumentando por tanto el valor hallado en un 17 por ciento, el diámetro se elevaba a 452 millones de kilómetros, lo que equivale a casi 325 veces el diámetro del Sol.
En retrospectiva, podemos decir que Michelson y Pease subestimaron significativamente el tamaño real de Betelgeuse, porque el ángulo de paralaje que adoptaron, 18 mas, era considerablemente mayor que el que hoy consideramos más preciso. A partir de ese ángulo, obtenemos una distancia de 55 pársecs, es decir, sólo 181 años-luz. Es una distancia cuatro veces menor que la que hoy se cree más fiable, que es de 724 años-luz (distancia obtenida con tecnologías mucho más avanzadas que las disponibles en la época de Michelson y Pease). Si repetimos el cálculo a partir de esta nueva distancia, para un diámetro angular de 47 mas, obtenemos un diámetro lineal de 1.560 millones de km. Y si añadimos un 17% más para tener en cuenta el oscurecimiento del limbo, llegamos a 1.830 millones de km: un diámetro realmente colosal, ¡el equivalente a más de 1.300 diámetros solares!
Por tanto, si éste era el diámetro de Betelgeuse hace un siglo, es interesante compararlo con el diámetro obtenido a partir de los estudios interferométricos más recientes. Aunque un siglo no es prácticamente nada en la vida de una estrella, Betelgeuse es una estrella peculiar, sometida a ciclos de pulsación que hacen variar su tamaño muy rápidamente.
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Una supergigante que se encoge
Una prueba impresionante de esta variabilidad de tamaño la proporciona un estudio de varios años realizado por un equipo de investigadores de la Universidad de California en Berkeley, que utilizó los telescopios ISI (Interferómetro Espacial Infrarrojo), instalados en la cima del monte Wilson, en el sur de California, para monitorizar las variaciones de tamaño de Betelgeuse. El equipo de investigación, que comenzó su campaña de observación en 1993 y la llevó a cabo durante quince años, estaba dirigido por Charles H. Townes, Premio Nobel de Física en 1964 por sus estudios fundamentales sobre electrónica cuántica, que condujeron al desarrollo del láser y el máser.
Lo que descubrieron estos investigadores es bastante sorprendente, como se puede entender leyendo la siguiente explicación, proporcionada por Townes en apoyo del estudio publicado en 2009, que presentaba los resultados científicos de sus observaciones:
Observamos alrededor de los 11 micrones, el infrarrojo medio, donde esta larga longitud de onda penetra en el polvo y el estrecho ancho de banda evita cualquier línea espectral, por lo que vemos la estrella relativamente sin distorsión. Además, hemos tenido la suerte de contar con un instrumento que ha funcionado de forma muy similar durante unos 15 años, proporcionando una larga y consistente serie de mediciones que nadie más tiene. Las primeras mediciones mostraban un tamaño bastante cercano al resultado de Michelson, pero a lo largo de 15 años, ha disminuido su tamaño alrededor de un 15%, cambiando suavemente, pero más rápido a medida que avanzaban los años.
Por tanto, a lo largo de los años, el diámetro de la supergigante se ha ido reduciendo progresivamente, hasta perder en total alrededor de un 15% del tamaño medido en 1920 por Michelson y Pease. Otro hecho curioso es que, durante los mismos años en que el diámetro disminuyó, el brillo de Betelgeuse en cambio se mantuvo casi estable. Si la estrella se ha encogido, su superficie radiante debe haber disminuido en proporción. Cómo es posible que el brillo se haya mantenido igual?
Una posibilidad es que la disminución del diámetro de Betelgeuse registrada por el equipo de Townes no fuera uniforme, sino asimétrica, probablemente consecuencia de los gigantescos movimientos convectivos que afectan a las capas superficiales de la estrella. En este sentido, el mismo Townes, junto con otros autores, publicó en 2007 un trabajo en el que se describía la presencia de una asimetría definida en el contorno de Betelgeuse, obtenida precisamente a partir de las observaciones realizadas con el interferómetro ISI.
Edward Wishnow, uno de los científicos que había participado con Townes en la campaña de observación, no pudo evitar comentar la gran cantidad de cosas que aún ignoramos sobre la física estelar:
Pero no sabemos por qué la estrella se encoge. Teniendo en cuenta todo lo que sabemos sobre las galaxias y el universo lejano, todavía hay muchas cosas que no sabemos sobre las estrellas, incluyendo lo que ocurre cuando las gigantes rojas se acercan al final de sus vidas.
Hay que tener en cuenta que el diámetro angular de una estrella varía no sólo en función de cuánto se expande o contrae realmente, sino también según la longitud de onda en la que se centran las observaciones interferométricas. Lo que podemos observar en la luz visible es diferente de lo que podemos observar en el ultravioleta o en el infrarrojo cercano y medio. Cada rango de longitudes de onda muestrea una capa diferente de la materia estelar, desde la fotosfera hasta los confines de la atmósfera. Al final, cambia el diámetro que se obtiene.
Sin embargo, este no es el caso de las observaciones realizadas entre 1993 y 2008 por el equipo de Townes. Como se menciona en el pasaje citado anteriormente, Betelgeuse se observó durante los quince años con el mismo instrumento y a la misma longitud de onda. Por tanto, la contracción medida debe considerarse real. Suponiendo que se tratara de un fenómeno uniforme, que afectara a toda la superficie estelar de la misma manera, el diámetro físico de Betelgeuse en esos quince años pasó de 1,86 a 1,59 mil millones de km.
Betelgeuse, naturalmente, sigue siendo vigilada de cerca. Las observaciones con diferentes interferómetros en las dos últimas décadas indican que el diámetro angular muestreado en la capa de la fotosfera estelar se mantiene en torno a un valor de 43 milésimas de segundo de arco. A continuación se presenta una lista de los diámetros angulares medidos por los principales estudios dedicados a la observación de Betelgeuse a partir del año 2000:
- 43,76 ± 0,12 mas (Perrin et al, 2004);
- 44,31 ± 0,12 mas (Haubois et al., 2009);
- 43,6 mas (Chivassa et al., 2009)
- 43,56 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009);
- 42,49 ± 0,06 (Ohnaka et al, 2011);
- 42,28 ± 0,03 (Montargès et al. 2014);
- 43,15 ± 0,50 (Montargès et al., 2016).
Si asumimos la distancia de 724 años luz propuesta por Harper y sus colegas, el diámetro angular actual de Betelgeuse corresponde a un diámetro lineal de 1.440 millones de km, equivalente a 1,038 veces el diámetro solar. Si Betelgeuse estuviera en el lugar del Sol, ¡su fotosfera casi tocaría a Júpiter!
