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Qu’est-ce qu’un filtre passe-bande ?
Un filtre passe-bande (également connu sous le nom de BPF ou filtre passe-bande) est défini comme un dispositif qui permet les fréquences dans une plage de fréquences spécifique et rejette (atténue) les fréquences en dehors de cette plage.
Le filtre passe-bas est utilisé pour isoler les signaux qui ont des fréquences supérieures à la fréquence de coupure. De même, le filtre passe-haut est utilisé pour isoler les signaux qui ont des fréquences inférieures à la fréquence de coupure.
Par la connexion en cascade du filtre passe-haut et du filtre passe-bas fait un autre filtre, qui permet le signal avec une gamme de fréquence spécifique ou bande et atténue les signaux dont les fréquences sont en dehors de cette bande. Ce type de filtre est connu sous le nom de filtre passe-bande.
Le filtre passe-bande a deux fréquences de coupure. La première fréquence de coupure est celle d’un filtre passe-haut. Cela va décider de la limite de fréquence supérieure d’une bande qui est connue comme la fréquence de coupure supérieure (fc-high). La deuxième fréquence de coupure provient d’un filtre passe-bas. Cela décidera de la limite de fréquence inférieure de la bande et qui est connue comme la fréquence de coupure inférieure (fc-low).
Circuit de filtre passe-bande
Le filtre passe-bande est une combinaison de filtres passe-bas et passe-haut. Par conséquent, le schéma de circuit contient le circuit des filtres passe-haut et passe-bas. Le schéma de circuit du filtre passe-bande RC passif est présenté sur la figure ci-dessous.
La première moitié du schéma de circuit est un filtre passe-haut RC passif. Ce filtre va laisser passer les signaux qui ont des fréquences supérieures à la fréquence de coupure inférieure (fc-low). Et atténuer les signaux qui ont des fréquences inférieures à (fc-low).
La deuxième moitié du schéma de circuit est un filtre passe-bas RC passif. Ce filtre va laisser passer les signaux qui ont des fréquences inférieures à la fréquence de coupure supérieure (fc-high). Et il atténuera les signaux qui ont des fréquences supérieures à (fc-high).
La bande ou la région de fréquence dans laquelle le filtre passe-bande permet au signal de passer que l’on appelle la bande passante. La largeur de bande est une différence entre la valeur supérieure et inférieure de la fréquence de coupure.
Types de filtres passe-bande
Il existe de nombreux types de circuits de filtres passe-bande sont conçus. Expliquons en détail les principaux types de circuits de filtrage.
Filtre passe-bande actif
Le filtre passe-bande actif est une connexion en cascade d’un filtre passe-haut et d’un filtre passe-bas avec le composant amplificateur comme le montre la figure ci-dessous.
Le schéma de circuit du filtre passe-bande actif est divisé en trois parties. La première partie est destinée à un filtre passe-haut. Ensuite, l’op-amp est utilisé pour l’amplification. La dernière partie du circuit est le filtre passe-bas. La figure ci-dessous montre le schéma de circuit du filtre passe-bande actif.
Filtre passe-bande passif
Le filtre passif n’utilisait que des composants passifs comme des résistances, des condensateurs et des inductances. Par conséquent, le filtre passe-bande passif est également utilisé composants passifs et il n’utilise pas l’op-amp pour l’amplification. Ainsi, comme un filtre passe-bande actif, la partie amplification n’est pas présente dans un filtre passe-bande passif.
Le filtre passe-bande passif est une combinaison de filtres passifs passe-haut et passe-bas. Par conséquent, le schéma de circuit contient également les circuits des filtres passe-haut et passe-bas.
La première moitié du circuit est pour le filtre passe-haut passif. Et la seconde moitié est pour le filtre passe-bas passif.
Filtre passe-bande RLC
Comme son nom l’indique RLC, ce filtre passe-bande ne contient qu’une résistance, une inductance et un condensateur. C’est également un filtre passe-bande passif.
Selon la connexion du RLC, il existe deux configurations de circuit du filtre passe-bande RLC. Dans la première configuration, le circuit LC série est connecté en série avec la résistance de charge. Et la deuxième configuration est le circuit LC parallèle est connecté en parallèle avec une résistance de charge.
La bande passante pour le filtre passe-bande RLC série et parallèle est indiquée dans les équations ci-dessous.
La bande passante pour le filtre RLC série
L’équation de la fréquence de coin est la même pour les deux configurations et. l’équation est
La bande passante pour le filtre RLC parallèle
Filtre passe-bande large
Selon la taille de la bande passante, il peut être divisé en filtre passe-bande large et filtre passe-bande étroit. Si le facteur Q est inférieur à 10, le filtre est connu comme un filtre passe large. Comme son nom l’indique, la largeur de bande est large pour le filtre passe-bande large.
Dans ce type de filtre, le filtre passe-haut et le filtre passe-bas sont des sections différentes comme nous l’avons vu dans le filtre passe-bande passif. Ici, les deux filtres sont passifs.
Un autre montage de circuit peut être réalisé en utilisant un filtre passe-haut actif et un filtre passe-bas actif. Le schéma de circuit de ce filtre est comme indiqué dans la figure ci-dessous où la première moitié est pour le filtre passe-haut actif et la deuxième moitié est pour le filtre passe-bas actif.
Parce que les différentes parties des filtres sont différentes, il est facile de concevoir le circuit pour une large gamme de bande passante.
Filtre passe-bande étroit
Le filtre passe-bande qui a un facteur de qualité supérieur à dix. La bande passante de ce filtre est étroite. Par conséquent, il permet le signal avec une petite gamme de fréquences. Il possède une rétroaction multiple. Ce filtre passe-bande n’utilise qu’un seul ampli-op.
Ce filtre passe-bande est également connu sous le nom de filtre à rétroaction multiple car il y a deux voies de rétroaction.
Dans ce filtre passe-bande, l’ampli-op est utilisé en mode non-inverseur. Le schéma de circuit du filtre passe-bande est comme indiqué dans la figure ci-dessous.
La figure ci-dessous différencie la réponse en fréquence entre le filtre passe large et le filtre passe étroit.
Fonction de transfert du filtre passe-bande
Fonction de transfert du filtre passe-bande du premier ordre
Un filtre passe-bande du premier ordre n’est pas possible, car il possède au minimum deux éléments d’économie d’énergie (condensateur ou inductance). Ainsi, la fonction de transfert du filtre passe-bande du deuxième ordre est dérivée comme les équations ci-dessous.
Fonction de transfert du filtre passe-bande du deuxième ordre
Une fonction de transfert du filtre passe-bande du deuxième ordre a été montrée et dérivée ci-dessous.
Où,
Pour un filtre passe-bande, la condition suivante doit être satisfaite,
Fréquence de coupure du filtre passe-bande
Le filtre passe-bande est une combinaison de deux filtres. Par conséquent, il possède deux fréquences de coupure. Une fréquence de coupure est dérivée du filtre passe-haut et elle est notée Fc-high. Le filtre laisse passer le signal dont la fréquence est supérieure à Fc-high. La valeur de Fc-high est calculée à partir de la formule ci-dessous.
La seconde fréquence de coupure est issue du filtre passe-bas et elle est notée Fc-low. Le filtre laisse passer le signal qui a des fréquences inférieures à la Fc-low. La valeur de Fc-low est calculée à partir de la formule ci-dessous.
Le filtre fonctionne entre les fréquences Fc-high et Fc-low. L’intervalle entre ces fréquences est appelé bande passante. Par conséquent, la largeur de bande est définie par l’équation ci-dessous.
La fréquence de coupure d’un filtre passe-haut définira la valeur inférieure de la largeur de bande et la fréquence de coupure d’un filtre passe-bas définira la valeur supérieure de la largeur de bande.
Trace de bode ou réponse en fréquence du filtre passe-bande
La figure ci-dessus montre le trace de bode ou la réponse en fréquence et le tracé de phase du filtre passe-bande. Le filtre va permettre le signal qui a une fréquence entre la bande passante.
Le filtre va atténuer les signaux qui ont une fréquence inférieure à la fréquence de coupure du filtre passe-haut. Et jusqu’à ce que le signal atteigne FL, la sortie augmente au taux de +20 DB/Décade comme le filtre passe-haut.
Après cela, la sortie continue au gain maximum jusqu’à ce qu’elle atteigne la fréquence de coupure du filtre passe-bas ou au point FH. Ensuite, la sortie diminuera au taux de -20 DB/Décade le même que le filtre passe-bas.
Le filtre passe-bande est un filtre de deuxième ordre car il a deux composants réactifs dans le schéma de circuit. Par conséquent, la différence de phase est deux fois supérieure à celle du filtre de premier ordre et elle est de 180˚.
Jusqu’à la fréquence centrale, le signal de sortie devance l’entrée de 90˚. A la fréquence centrale, le signal de sortie est en phase avec l’entrée. Par conséquent, la différence de phase est de 0˚.
Après la fréquence centrale, le signal de sortie est en retard sur l’entrée de 90˚.
Filtre passe-bande idéal
Un filtre passe-bande idéal permet le signal avec exactement de FL similaire à la réponse en échelon. Le signal permettant exactement à FL avec la pente de 0 DB/Décade. Et il atténue brusquement les signaux qui ont une fréquence supérieure à FH.
La réponse en fréquence du filtre passe-bande idéal est comme indiqué sur la figure ci-dessous. Ce type de réponse ne peut pas donner lieu à un filtre passe-bande réel.
Équation du filtre passe-bande
Lorsque la fréquence du signal est dans la plage de la bande passante, le filtre permet le signal avec une impédance d’entrée. Et la sortie est nulle lorsque la fréquence du signal est en dehors de la bande passante.
Pour le filtre passe-bande;
Applications du filtre passe-bande
L’application du filtre passe-bande est la suivante,
- Les filtres passe-bande sont largement utilisés dans les circuits d’amplificateur audio. Par exemple, le haut-parleur est utilisé pour jouer seulement une gamme de fréquences désirées et ignorer le reste des fréquences.
- Il est utilisé en optique comme LASER, LIDARS, etc.
- Ces filtres sont utilisés dans un système de communication pour choisir les signaux avec une bande passante particulière.
- Il est utilisé dans le traitement des signaux audio.
- Il est également utilisé pour optimiser le rapport signal/bruit et la sensibilité du récepteur.
Exemple de conception de filtre passe-bande
Maintenant vous êtes familier avec le filtre passe-bande. Concevons un filtre pour une bande passante spécifique. Nous allons faire un filtre qui permet les signaux qui ont des fréquences dans la gamme de 80 Hz à 800 Hz.
F1 = 80 Hz
F2 = 800 Hz
Pour cet exemple, nous allons faire un simple filtre RC passif pour une gamme donnée de la fréquence. Nous devons donc calculer la valeur de R1, C1, R2 et C2.
Similairement,
Nous devons supposer la valeur de la résistance ou de la capacité. Ici, nous allons supposer la valeur de C1 et C2. Pour un calcul simple, nous allons supposer la même valeur pour C1 et C2 et qui est 10-6 F. Et calculer la valeur de la résistance en fonction de cette valeur de C1, C2, et F1, F2.
Donc,
De même,
Maintenant, nous avons toutes les valeurs et par ces valeurs nous pouvons faire un filtre qui permet les signaux avec une bande passante spécifique.