La Terra si gonfia all’Equatore
Diciamo che la Terra è una sfera… Ma non è esattamente perfetta.
È uno sferoide oblato che si gonfia all’equatore ed è un po’ schiacciato ai poli.
In effetti, si gonfia circa 14 miglia in più all’equatore rispetto ai poli.
A causa del campo della geodesia, la forma del nostro pianeta è diventata ben nota. Approfondiamo un po’ l’argomento.
Cos’è un ellissoide nel GIS?
I geodetici hanno adottato un modello di ellissoide per determinare le coordinate di latitudine e longitudine.
L’asse maggiore di un’ellisse è il raggio equatoriale. L’asse minore va dai poli al centro.
Gli ellissoidi di riferimento sono usati principalmente come superficie per specificare le coordinate di punti come latitudini (nord/sud), longitudini (est/ovest), ed elevazioni (altezza).
L’ellissoide di riferimento più comune nella cartografia e nel rilevamento è il World Geodetic System (WGS84). L’ellissoide di Clarke del 1866 è stato ricomputato per il North American Datum del 1927 (NAD27).
Quando si confrontano il NAD27 e il NAD84, le coordinate di latitudine e longitudine possono essere spostate del grado di decine di metri (a parità di coordinate di latitudine e longitudine).
Come sono collegati i dati orizzontali agli ellissoidi?
I datum orizzontali ci danno la possibilità di misurare distanze e direzioni attraverso la superficie della terra. La maggior parte dei datum orizzontali definisce una linea zero all’equatore da cui misuriamo il nord e il sud (latitudini).
C’è anche una linea zero al meridiano di Greenwich da cui misuriamo l’est e l’ovest (longitudini).
Insieme queste linee forniscono un riferimento per la latitudine e la longitudine espresse in gradi decimali. Queste posizioni di latitudine e longitudine (Sistemi di Coordinate Geografiche) sono basate su superfici sferoidali o ellissoidali che approssimano la superficie della terra – un dato.
Tutte le coordinate sono riferite a un dato come quelle nell’immagine qui sotto:
Un dato descrive la forma della Terra in termini matematici. Un dato definisce il raggio, l’appiattimento inverso, il semiasse maggiore e il semiasse minore di un ellissoide.
Ecco il dato WGS84:
- Asse semimaggiore: 6.378.137,0 m
- Asse semiminore: 6.356.752,3142 m
- Appiattimento inverso: 298.257223563
| Nome | Anno | Asse semimaggiore (Raggio Equatore) | Semi-Asse minore (raggio polare) | Utenti | |
|---|---|---|---|---|---|
| Clarke | 1866 | 6,378,206.4 m | 6.356.583,8 m | Nord America | |
| International (Hayford) Ellissoid | 1924 | 6.378.388,0 m | 6.356.911.9 m | La maggior parte del mondo | |
| WGS72 | 1972 | 6.378.135.0 m | 6.356.750.5 m | NASA | |
| GRS80 | 1980 | 6.378.137.0 m | 6.356.752.3 m | Worldwide | |
| WGS84 | 1984 | 6.378.137.0 m | 6.356.752.3 m | Current Worldwide |
La Terra è appiattita a causa delle forze di rotazione
Sir Isaac Newton propose che la Terra si appiattisce ai poli a causa delle forze di rotazione. Quando la Terra gira sul suo asse, la forza centrifuga fa sì che la Terra si gonfi all’equatore. Questo è il motivo per cui la Terra è meglio modellata come un ellissoide, che è una sfera leggermente appiattita ai poli.
Nel XIX e XX secolo, diversi ellissoidi furono adottati in varie parti del mondo. Venivano eseguiti rilievi in diversi continenti. Ogni rilevamento produceva parametri ellissoidici diversi.
Per esempio, i rilevamenti in Australia producevano un ellissoide “migliore”. L’ellissoide “migliore” dell’Europa era diverso da quello del Sud America e dell’Asia. Non c’era un ellissoide globale unificante. Ogni rilevamento continentale era isolato con i propri parametri di ellissoide. Non c’era un modo chiaro per combinare queste misurazioni globali. C’era una scarsità di punti di rilevamento in aree specifiche e una mancanza di risorse di calcolo che impediva un ellissoide globale.
Adattamento dell’ellissoide al geoide
Un sistema di coordinate orizzontale ci dà la nostra latitudine e longitudine. D’altra parte, un dato verticale è un altro componente del tuo tipico sistema di coordinate orizzontali.
Siamo su un pianeta tridimensionale che ha alti e bassi in aggiunta ai lati di un sistema di coordinate orizzontali sulla superficie. Per gestire i saliscendi, abbiamo il datum verticale che dà un posto dove mettere le misure di zero. Il livello medio del mare è spesso inteso come la base per i nostri alti e bassi. Questo è chiamato geoide.
I dati verticali sono grumosi e irregolari. Ciò è dovuto alle diverse densità della Terra in luoghi diversi. Ci sono anomalie di gravità come le zone montuose che hanno più massa.
Questo significa che il livello medio del mare non è così liscio come tutti pensano. I geoidi non sono costanti e differiscono da luogo a luogo. I geoidi hanno ondulazioni quando ci si sposta sulla Terra. La Terra non è così rotonda come ci piace fingere che sia. Abbiamo dei grumi o delle ondulazioni mentre ci tornano indietro sotto forma di geoide. I geoidi rimettono i grumi nel nostro bel sistema di coordinate orizzontali lisce.
L’altezza dell’ellissoide è la versione più elementare del su e giù. L’ellissoide utilizza le dimensioni e la forma del datum orizzontale come il WGS84. Dà una superficie liscia senza dossi o irregolarità. Il geoide lo descrive matematicamente. Pertanto, adattiamo diversi ellissoidi per approssimarlo come il WGS84.
La variabile precisione storica dell’ellissoide
La Terra si gonfia più all’equatore che ai poli di circa 70,000 piedi.
E dall’inizio del 19° secolo, le dimensioni dell’ellissoide sono state calcolate almeno 20 volte con una precisione considerevolmente diversa.
I primi tentativi di misurare l’ellissoide usavano piccole quantità di dati e non rappresentavano la vera forma della Terra. Nel 1880, l’ellissoide di Clarke fu adottato come base per i calcoli di triangolazione.
Il primo datum geodetico adottato per gli Stati Uniti era basato sull’ellissoide di Clarke con il suo punto di partenza in Kansas conosciuto come Meade’s Ranch.
…e ora abbiamo i datum geocentrici come il WGS84 e il NAD83 con i loro assi maggiori e minori.
