Earth Bulges at the Equator
Dizemos que a Terra é uma esfera… Mas não é exactamente uma esfera perfeita.
É um esferoidal oblato que se eleva no equador e é um pouco esmagado nos pólos.
Na verdade, ele salta cerca de 14 milhas no equador em relação ao pólo.
Devido ao campo da geodésia, a forma do nosso planeta tornou-se bem conhecida. Vamos aprofundar um pouco mais isto.
O que é uma elipsóide em SIG?
Os geodésicos adoptaram um modelo de elipsóide para determinar coordenadas de latitude e longitude.
O eixo principal de uma elipse é o raio equatorial. O eixo menor é desde os pólos até ao centro.
elipsóides de referência são utilizados principalmente como superfície para especificar coordenadas de pontos tais como latitudes (norte/sul), longitudes (este/oeste), e elevações (altura).
A elipsóide de referência mais comum em cartografia e topografia é o Sistema Geodésico Mundial (WGS84). A elipsóide Clarke Ellipsoid de 1866 e foi recalculada para o North American Datum de 1927 (NAD27).
Ao comparar NAD27 e NAD84, as coordenadas de latitude e longitude podem ser deslocadas no grau de dezenas de metros (com as mesmas coordenadas de latitude e longitude).
Como é que os dados horizontais se relacionam com as elipsóides?
Dados horizontais dão-nos a capacidade de medir distâncias e direcções através da superfície da terra. A maioria dos datums horizontais define uma linha zero no equador a partir da qual medimos norte e sul (latitudes).
Existe também uma linha zero no Meridiano de Greenwich a partir da qual medimos leste e oeste (longitudes).
Todos juntos estas linhas fornecem uma referência para a latitude e longitude expressas em graus decimais. Estas latitudes e posições de longitude (Sistemas de Coordenadas Geográficas) são baseadas em superfícies esferoides ou elipsóides que se aproximam da superfície da Terra – um datum.
Todas as coordenadas são referenciadas a um datum tal e os da imagem abaixo:
Um datum descreve a forma da Terra em termos matemáticos. Um datum define o raio, aplanamento inverso, eixo semi-maior, e eixo semi-maior para uma elipsóide.
Há é o datum WGS84:
- Eixo semi-maior: 6.378.137,0 m
- Eixo semi-maior: 6.356.752,3142 m
- Aplainamento inverso: 298.257223563
| Year | Eixo Semi-Major (Raio do Equador) | |||
|---|---|---|---|---|
| Clarke | 1866 | 6,378,206.4 m | 6.356.583,8 m | North America |
| 1924 | 6.378.388,0 m | 6.356.911.9 m | Mais do Mundo | |
| WGS72 | 1972 | 6.378.135,0 m | 6.356.750.5 m | NASA |
| GRS80 | 1980 | 6.378.137,0 m | 6.356.752,3 m | Worldwide |
| WGS84 | 1984 | 6.378.137,0 m | 6.356.752.3 m | Current Worldwide |
Terra é achatada por causa das forças rotacionais
Sir Isaac Newton propôs que a Terra achata nos pólos por causa das forças rotacionais. À medida que a Terra gira no seu eixo, a força centrífuga faz com que a Terra se aplaine no equador. É por isso que a Terra é melhor modelada como elipsóide, que é uma esfera ligeiramente achatada nos pólos.
Nos séculos XIX e XX, foram adoptadas elipsóides diferentes em várias partes do mundo. Levantamentos estavam a ser realizados em diferentes continentes. Cada inquérito produziu parâmetros elipsoidais diferentes.
Por exemplo, os inquéritos na Austrália produziram uma elipsóide “melhor”. A elipsóide “melhor” da Europa era diferente da América do Sul e da Ásia. Não havia uma elipsóide global unificadora. Cada levantamento continental era isolado com os seus próprios parâmetros elipsóides. Não havia uma forma clara de combinar estas medições globais de levantamento. Havia uma escassez de pontos de levantamento em áreas específicas e uma falta de recursos computacionais que impedia uma elipsóide global.
Fitting the Ellipsoid with the Geoid
Um sistema de coordenadas horizontais dá-nos a nossa latitude e longitude. Por outro lado, um datum vertical é outro componente do seu sistema de coordenadas horizontais típico.
Estamos num planeta tridimensional que tem subidas e descidas, além do lado de fora, num sistema de coordenadas horizontais à superfície. Para lidar com as subidas e descidas, temos o datum vertical que dá um lugar para colocar medições zero. O nível médio do mar é muitas vezes entendido como a base para as nossas subidas e descidas. Isto chama-se geoid.
dados verticais são grumosos e irregulares. Isto deve-se às densidades variáveis da Terra em diferentes lugares. Existem anomalias de gravidade, tais como zonas montanhosas com mais massa.
Isto significa que o nível médio do mar não é tão suave como todos pensam que é. Os geóides não são constantes e diferem de lugar para lugar. Os geoides têm ondulações à medida que se movem na Terra. A Terra não é tão redonda como nós gostamos de fingir que é. Temos nódulos ou ondulações à medida que voltam para nós sob a forma de um geóide. Os geóides colocam os nódulos de volta no nosso sistema de coordenadas horizontais de datum liso.
Altura do elipsóide é a versão mais básica do up-and-down. A elipsóide utiliza o tamanho e a forma do dado horizontal como o WGS84. Proporciona uma superfície lisa sem solavancos ou irregularidades. O geóide descreve-o matematicamente. Por conseguinte, encaixamos diferentes elipsóides para o aproximar, como o WGS84.
A Variável Precisão Histórica do Elipsóide
Terra salta mais no equador do que nos pólos por cerca de 70,000 pés.
E desde o início do século XIX, as dimensões da elipsóide foram calculadas pelo menos 20 vezes diferentes com uma precisão consideravelmente diferente.
As primeiras tentativas de medir a elipsóide utilizavam pequenas quantidades de dados e não representavam a verdadeira forma da Terra. Em 1880, a elipsóide de Clarke foi adoptada como base para os seus cálculos de triangulação.
O primeiro dado geodésico adoptado para os Estados Unidos foi baseado na elipsóide de Clarke com o seu ponto de partida no Kansas conhecido como Meade’s Ranch.
…e agora temos dados geocêntricos como WGS84 e NAD83 com o seu eixo maior e menor.
