Física

Um espelho de boa qualidade pode reflectir mais de 90% da luz que cai sobre ele, absorvendo o resto. Mas seria útil ter um espelho que reflectisse toda a luz que lhe cai em cima. Curiosamente, podemos produzir reflexão total utilizando um aspecto de refracção.

Considerar o que acontece quando um raio de luz atinge a superfície entre dois materiais, tal como é mostrado na Figura 1a. Parte da luz atravessa o limite e é refractada; o resto é reflectido. Se, como se mostra na figura, o índice de refracção para o segundo meio for menor do que para o primeiro, o raio dobra-se para longe da perpendicular. (Desde n1 > n2, o ângulo de refracção é maior do que o ângulo de incidência – isto é, θ1 > θ2). Agora imagine o que acontece quando o ângulo de incidência é aumentado. Isto faz com que θ2 também aumente. O maior ângulo de refracção θ2 pode ser de 90º, como mostra a Figura 1b.O ângulo crítico θc para uma combinação de materiais é definido como o ângulo incidente θ1 que produz um ângulo de refracção de 90º. Ou seja, θc é o ângulo de incidente para o qual θ2 = 90º. Se o ângulo incidente θ1 for maior que o ângulo crítico, como mostrado na Figura 1c, então toda a luz é reflectida de volta ao meio 1, uma condição chamada reflexão interna total.

A lei de Snell estabelece a relação entre os ângulos e os índices de refracção. É dada por

n1 pecado θ1 = n2 pecado θ2.

Quando o ângulo incidente é igual ao ângulo crítico (θ1 = θc), o ângulo de refracção é de 90º (θ2 = 90º). Notando que pecado 90º = 1, a lei de Snell neste caso torna-se

n1 pecado θ1 = n2.

O ângulo crítico θc para uma dada combinação de materiais é assim

\theta_{c}=sin^{-1}{-1}{frac{n_2}{n_1}{n_1}direita)}para n1 > n2.

Ocorre uma reflexão interna total para qualquer ângulo incidente maior que o ângulo crítico θc, e só pode ocorrer quando o segundo meio tem um índice de refracção menor que o primeiro. Note-se que a equação acima é escrita para um raio de luz que viaja em meio 1 e reflecte a partir do meio 2, como mostra a figura.

=&sin^{-1}esquerda(0.671 direita)texto{\i}&=&42.2^{{\\\\\\\i}{\i1}p>>h4>Discussão

Isto significa que qualquer raio de luz dentro do plástico que atinja a superfície num ângulo superior a 42,2º será totalmente reflectido. Isto tornará a superfície interna do plástico transparente um espelho perfeito para tais raios, sem qualquer necessidade de pratear os espelhos comuns. Diferentes combinações de materiais têm diferentes ângulos críticos, mas qualquer combinação com n1 > n2 pode produzir uma reflexão interna total. O mesmo cálculo feito aqui mostra que o ângulo crítico para um raio que vai da água ao ar é 48,6º, enquanto que o do diamante ao ar é 24,4º, e que do vidro de pedra ao vidro de coroa é 66,3º. Não há reflexão total para raios que vão na outra direcção – por exemplo, do ar para a água – desde que a condição de que o segundo meio deve ter um índice de refracção menor não seja satisfeita. Seguem-se várias aplicações interessantes de reflexão interna total.

Fibra Óptica: Endoscópios para Telefones

Fibra óptica é uma aplicação de reflexão interna total que está em ampla utilização. Nas comunicações, é utilizada para transmitir sinais de telefone, Internet, e TV por cabo. A fibra óptica emprega a transmissão de fibra óptica de plástico ou vidro. Como as fibras são finas, a luz que entra numa delas é susceptível de atingir a superfície interna num ângulo superior ao ângulo crítico e, assim, ser totalmente reflectida (Ver Figura 2.) O índice de refracção fora da fibra deve ser menor do que no interior, uma condição que é facilmente satisfeita pelo revestimento do exterior da fibra com um material com um índice de refracção adequado. Na realidade, a maioria das fibras tem um índice de refracção variável para permitir que mais luz seja guiada ao longo da fibra através da refracção interna total. Os raios são reflectidos ao redor dos cantos, como se mostra, tornando as fibras em pequenos tubos de luz.

Bundles de fibras podem ser usadas para transmitir uma imagem sem lente, como ilustrado na Figura 3. A saída de um dispositivo chamado endoscópio é mostrada na Figura 3b. Os endoscópios são utilizados para explorar o corpo através de vários orifícios ou incisões menores. A luz é transmitida por um feixe de fibras para iluminar as partes internas, e a luz reflectida é transmitida de volta para fora através de outro para ser observada. A cirurgia pode ser realizada, tal como a cirurgia artroscópica na articulação do joelho, utilizando ferramentas de corte ligadas ao endoscópio e observadas com o endoscópio. Também podem ser obtidas amostras, como por exemplo através do laço de um pólipo intestinal para exame externo.

Fibra óptica revolucionou as técnicas cirúrgicas e as observações dentro do corpo. Há uma série de diagnósticos médicos e de usos terapêuticos. A flexibilidade do feixe de fibras ópticas permite-lhe navegar por regiões difíceis e pequenas do corpo, tais como os intestinos, o coração, os vasos sanguíneos e as articulações. A transmissão de um feixe laser intenso para queimar placas obstrutivas nas principais artérias, bem como o fornecimento de luz para activar medicamentos de quimioterapia, estão a tornar-se comuns. As fibras ópticas têm de facto permitido a microcirurgia e a cirurgia à distância onde as incisões são pequenas e os dedos do cirurgião não precisam de tocar no tecido doente.

Fibras em feixes estão rodeadas por um material de revestimento que tem um índice de refracção inferior ao do núcleo. (Ver Figura 4.) O revestimento impede que a luz seja transmitida entre as fibras de um feixe. Sem revestimento, a luz poderia passar entre fibras em contacto, uma vez que os seus índices de refracção são idênticos. Uma vez que nenhuma luz entra no revestimento (há reflexão interna total de volta ao núcleo), nenhuma pode ser transmitida entre fibras revestidas que estão em contacto umas com as outras. O revestimento impede que a luz escape para fora da fibra; em vez disso, a maior parte da luz é propagada ao longo do comprimento da fibra, minimizando a perda de sinal e assegurando a formação de uma imagem de qualidade na outra extremidade. O revestimento e uma camada protectora adicional tornam as fibras ópticas flexíveis e duráveis.

Lentes minúsculas especiais que podem ser fixadas às extremidades dos feixes de fibras estão a ser concebidas e fabricadas. A luz que emerge de um feixe de fibras pode ser focada e uma pequena mancha pode ser imitada. Em alguns casos, a mancha pode ser digitalizada, permitindo uma imagem de qualidade de uma região dentro do corpo. Filtros ópticos minúsculos especiais inseridos na extremidade do feixe de fibras têm a capacidade de imaginar dezenas de microns abaixo da superfície sem cortar os diagnósticos de superfície não intrusivos. Isto é particularmente útil para determinar a extensão de cancros no estômago e intestino.

A maior parte das conversas telefónicas e comunicações via Internet são agora transportadas por sinais laser ao longo das fibras ópticas. Foram colocados extensos cabos de fibras ópticas no fundo do oceano e no subsolo para permitir comunicações ópticas. Os sistemas de comunicação por fibra óptica oferecem várias vantagens em relação aos sistemas eléctricos (cobre), particularmente para longas distâncias. As fibras podem ser tornadas tão transparentes que a luz pode percorrer muitos quilómetros antes de se tornar suficientemente fraca para requerer amplificação – muito superior aos condutores de cobre. Esta propriedade das fibras ópticas é chamada de baixa perda. Os lasers emitem luz com características que permitem muito mais conversas numa fibra do que são possíveis com sinais eléctricos num único condutor. Esta propriedade das fibras ópticas é chamada de largura de banda elevada. Os sinais ópticos numa fibra não produzem efeitos indesejáveis em outras fibras adjacentes. Esta propriedade das fibras ópticas é chamada de pé cruzado reduzido. Vamos explorar as características únicas da radiação laser num capítulo posterior.

Corner Reflectors and Diamonds

Um raio de luz que atinge um objecto constituído por duas superfícies reflectoras mutuamente perpendiculares é reflectido de volta exactamente paralelo à direcção de onde veio. Isto é verdade sempre que as superfícies reflectoras são perpendiculares, e é independente do ângulo de incidência. Um tal objecto, mostrado na Figura 5, é chamado reflector de canto, uma vez que a luz salta do seu canto interior. Muitos botões reflectores baratos em bicicletas, carros e sinais de aviso têm reflectores de canto concebidos para devolver a luz na direcção de onde ela se originou. Era mais caro para os astronautas colocarem um na lua. Os sinais laser podem ser saltados desse reflector de canto para medir a distância gradualmente crescente à lua com grande precisão.

Reflectores de canto são perfeitamente eficientes quando as condições para uma reflexão interna total são satisfeitas. Com materiais comuns, é fácil obter um ângulo crítico inferior a 45º. Uma utilização destes espelhos perfeitos é em binóculos, como mostra a Figura 6. Outro uso é em periscópios encontrados em submarinos.

O brilho dos diamantes

Reflexão interna total, juntamente com um grande índice de refracção, explica porque é que os diamantes cintilam mais do que outros materiais. O ângulo crítico para uma superfície diamante-ar é de apenas 24,4º, e assim quando a luz entra num diamante, tem dificuldade em voltar a sair. (Ver Figura 7.) Embora a luz entre livremente no diamante, só pode sair se fizer um ângulo inferior a 24,4º. As facetas nos diamantes destinam-se especificamente a tornar isto improvável, para que a luz só possa sair em certos lugares. Os bons diamantes são muito claros, de modo que a luz faz muitos reflexos internos e está concentrada nos poucos locais onde pode sair – cerca a cintilação. (O Zircon é uma pedra preciosa natural que tem um índice de refracção excepcionalmente grande, mas não tão grande como o diamante, pelo que não é tão apreciado. A zircónia cúbica é fabricada e tem um índice de refracção ainda maior (≈2.17), mas ainda menor do que o do diamante). As cores que se vêem surgir de um diamante cintilante não se devem à cor do diamante, que normalmente é quase incolor. Essas cores resultam da dispersão, o tópico de Dispersão: O Arco-íris e os Prismas. Os diamantes coloridos obtêm a sua cor a partir de defeitos estruturais da malha de cristal e da inclusão de quantidades mínimas de grafite e outros materiais. A Mina Argyle na Austrália Ocidental produz cerca de 90% dos diamantes cor-de-rosa, vermelhos, champanhe e conhaque do mundo, enquanto que cerca de 50% dos diamantes transparentes do mundo vêm da África Central e Austral.

Secção Resumo

• O ângulo incidente que produz um ângulo de refracção de 90º é chamado ângulo crítico.
• A reflexão interna total é um fenómeno que ocorre na fronteira entre dois meios, de tal forma que se o ângulo incidente no primeiro meio for maior que o ângulo crítico, então toda a luz é reflectida de volta para esse meio.
• Fibra óptica envolve a transmissão de luz por fibras de plástico ou vidro, aplicando o princípio da reflexão interna total.
• Os endoscópios são utilizados para explorar o corpo através de vários orifícios ou pequenas incisões, com base na transmissão da luz através de fibras ópticas.
• O revestimento impede que a luz seja transmitida entre fibras num feixe.
• Diamonds cintilam devido à reflexão interna total acoplada a um grande índice de refracção.

Glossary

ângulo crítico: ângulo incidente que produz um ângulo de refracção de 90º

fibra óptica: transmissão de luz por fibras de plástico ou de vidro, aplicando o princípio da reflexão interna total

reflectorcorner: um objecto constituído por duas superfícies reflectoras mutuamente perpendiculares, de modo a que a luz que entra seja reflectida de volta exactamente paralelamente à direcção de onde veio

zircon: pedra preciosa natural com um grande índice de refracção