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O que é um Filtro de Passe de Banda?
Um filtro passa-banda (também conhecido como filtro BPF ou passa-banda) é definido como um dispositivo que permite frequências dentro de uma gama de frequências específica e rejeita (atenua) frequências fora dessa gama.
O filtro passa-banda é utilizado para isolar os sinais que têm frequências mais altas do que a frequência de corte. Da mesma forma, o filtro passa-alto é utilizado para isolar os sinais que têm frequências inferiores à frequência de corte.
Pela ligação em cascata do filtro passa-alto e passa-baixo faz-se outro filtro, que permite o sinal com gama ou banda de frequência específica e atenua os sinais cujas frequências estão fora dessa banda. Este tipo de filtro é conhecido como Band Pass Filter.
O Band Pass Filter tem duas frequências de corte. A primeira frequência de corte é de um filtro passa-alto. Isto decidirá o limite de frequência mais elevado de uma banda conhecida como a frequência de corte mais elevada (fc-alta). A segunda frequência de corte é do filtro passa-baixo. Isto decidirá o limite de frequência inferior da banda e que é conhecido como frequência de corte inferior (fc-low).
Circuito do Filtro de Passagem de Banda
O filtro de passagem de banda é uma combinação de filtros de passagem baixa e alta. Por conseguinte, o diagrama do circuito contém o circuito dos filtros passa-alto e passa-baixo. O diagrama de circuito do filtro passa-banda RC passivo é o mostrado na figura abaixo.
A primeira metade do diagrama de circuito é um filtro passa-banda RC passivo. Este filtro permitirá os sinais que têm frequências mais altas do que a frequência de corte mais baixa (fc-low). E atenua os sinais que têm frequências mais baixas que (fc-low).
A segunda metade do diagrama de circuitos é um filtro RC passivo de passagem baixa. Este filtro permitirá os sinais que têm frequências inferiores à frequência de corte mais alta (fc-alta). E atenuará os sinais que têm frequências superiores a (fc-alta).
A banda ou região de frequência em que o filtro de passagem de banda permite a passagem do sinal que é conhecido como Largura de Banda. A largura de banda é uma diferença entre o maior e o menor valor da frequência de corte.
Tipos de filtro de passagem de banda
Existem muitos tipos de circuitos de filtro de passagem de banda. Vamos explicar em detalhe os principais tipos de circuitos de filtro.
Filtro passa-banda activo
O filtro passa-banda activo é uma ligação em cascata de filtro passa-alto e passa-banda com o componente amplificador, como mostra a figura abaixo.
O diagrama de circuito do filtro de passagem de banda activa está dividido em três partes. A primeira parte é para um filtro de passagem de banda alta. Depois, o op-amp é utilizado para a amplificação. A última parte do circuito é o filtro passa-baixo. A figura abaixo mostra o diagrama do circuito do Filtro Passa-banda Activo.
Passive Band Pass Filter
O filtro passivo utilizava apenas componentes passivos como resistências, condensadores, e indutores. Por conseguinte, o filtro passivo de passagem de banda é também utilizado componentes passivos e não utiliza o op-amp para amplificação. Assim, tal como um filtro passa banda activa, a parte de amplificação não está presente num filtro passa banda passiva.
O filtro passa banda passiva é uma combinação de filtros passa alta passiva e passa baixa passiva. Assim, o diagrama de circuito também contém circuitos de filtros passa-alto e passa-baixo.
A primeira metade do circuito é para o filtro passivo passa-alto. E a segunda metade é para o filtro passivo passa-baixo.
RLC Band Pass Filter
Como o nome sugere RLC, este filtro passa-banda contém apenas resistor, indutor e condensador. Este é também um filtro passa-banda passivo.
De acordo com a ligação de RLC, existem duas configurações de circuito do filtro passa-banda RLC. Na primeira configuração, o circuito LC em série é ligado em série com a resistência de carga. E a segunda configuração é circuito LC paralelo é ligado em paralelo com uma resistência de carga.
A largura de banda para a série e o filtro de passagem de banda RLC paralelo é como se mostra nas equações abaixo.
Largura de banda para o filtro RLC série
A equação de frequência de canto é a mesma para ambas as configurações e a equação é
Largura de banda para filtro RLC paralelo
Filtro de passagem de banda larga
De acordo com o tamanho da largura de banda, pode dividir-se em filtro de passagem de banda larga e filtro de passagem de banda estreita. Se o factor Q for inferior a 10, o filtro é conhecido como um filtro de passagem larga. Como o nome sugere, a largura de banda é larga para o filtro de passagem de banda larga.
Neste tipo de filtro, o filtro de passagem alta e baixa são secções diferentes como vimos no filtro de passagem de banda passiva. Neste caso, ambos os filtros são passivos.
A outra disposição do circuito pode ser feita utilizando um filtro activo de passagem alta e um activo de passagem baixa. O diagrama de circuito deste filtro é o mostrado na figura abaixo, onde a primeira metade é para o filtro activo passa-alto e a segunda metade é para o filtro activo passa-baixo.
Por causa das diferentes partes dos filtros, é fácil desenhar o circuito para uma vasta gama de largura de banda.
Filtro de passagem de banda estreita
O filtro de passagem de banda que tem um factor de qualidade superior a dez. A largura de banda deste filtro é estreita. Portanto, permite o sinal com uma pequena gama de frequências. Tem feedback múltiplo. Este filtro passa-banda utiliza apenas um op-amp.
Este filtro passa-banda é também conhecido como filtro passa-banda múltiplo porque existem dois caminhos de feedback.
Neste filtro passa-banda, o op-amp é utilizado em modo não-inversivo. O diagrama de circuito do filtro passa-banda é o mostrado na figura abaixo.
Below figure differentiate the frequency response between wide pass and narrow pass filter.
Função de transferência de filtro de passagem de banda
Função de transferência de filtro de passagem de banda de primeira ordem
Não é possível um filtro de passagem de banda de primeira ordem, porque tem no mínimo dois elementos de poupança de energia (condensador ou indutor). Assim, a função de transferência do filtro de passagem de banda de segunda ordem é derivada como abaixo equações.
Função de transferência do filtro de passagem de banda de segunda ordem
A função de transferência do filtro de passagem de banda de segunda ordem foi mostrada e derivada abaixo.
Onde,
Para filtro de passagem de banda, a seguinte condição deve satisfazer,
Frequência de Corte do Filtro de Passagem de Banda
O filtro de passagem de banda é uma combinação de dois filtros. Por conseguinte, tem duas frequências de corte. Uma frequência de corte é derivada do filtro passa-alto e é denotada como Fc-alto. O filtro permite o sinal que tem as frequências mais do que Fc-alta. O valor de Fc-alto é calculado a partir da fórmula abaixo.
A segunda frequência de corte é derivada do filtro passa-baixo e é denotada como Fc-baixo. O filtro permite o sinal que tem frequências mais baixas do que o Fc-low. O valor de Fc-low é calculado a partir da fórmula abaixo.
O filtro funciona entre as frequências Fc-alta e Fc-baixa. O intervalo entre estas frequências é conhecido como largura de banda. Portanto, a largura de banda é definida como a equação abaixo.
A frequência de corte de um filtro passa-alto definirá o valor mais baixo da largura de banda e a frequência de corte do filtro passa-baixo definirá o valor mais alto da largura de banda.
Band Pass Filter Bode Plot ou Frequency Response
A figura acima mostra o gráfico do bode ou a resposta de frequência e o gráfico de fase do filtro de passagem de banda. O filtro permitirá o sinal que tem uma frequência entre a largura de banda.
O filtro atenuará os sinais que têm frequência inferior à frequência de corte do filtro de passagem de banda alta. E até o sinal atingir o FL, a saída aumenta à taxa de +20 DB/Década o mesmo que o filtro de passagem alta.
Depois disso, a saída continua no ganho máximo até atingir a frequência de corte do filtro de passagem baixa ou no ponto FH. Então a saída diminuirá à taxa de -20 DB/Década o mesmo que o filtro passa-baixo.
O filtro passa-banda é um filtro de segunda ordem porque tem dois componentes reactivos no diagrama do circuito. Portanto, a diferença de fase é o dobro do filtro de primeira ordem e é 180˚.
Até à frequência central, o sinal de saída conduz a entrada por 90˚. Na frequência central, o sinal de saída está em fase com a entrada. Assim, a diferença de fase é 0˚.
Após a frequência central, o sinal de saída atrasa a entrada por 90˚.
Filtro de passagem de banda ideal
Um filtro de passagem de banda ideal permite um sinal com exactamente de FL semelhante à resposta de passo. O sinal permite exactamente no FL com a inclinação de 0 DB/Década. E atenua abruptamente os sinais que têm frequência superior a FH.
A resposta de frequência do filtro de passagem de banda ideal é como se mostra na figura abaixo. Este tipo de resposta não pode resultar num filtro de passagem de banda real.
Equação do filtro de passagem de banda
Quando a frequência do sinal está na gama de largura de banda, o filtro permitirá o sinal com impedância de entrada. E a saída é zero quando a frequência do sinal está fora da largura de banda.
Para filtro passa-banda;
Aplicações do filtro passa-banda
A aplicação do filtro passa-banda é a seguinte,
- Os filtros passa-banda são amplamente utilizados em circuitos amplificadores de áudio. Por exemplo, o altifalante é utilizado para tocar apenas uma gama desejada de frequências e ignorar o resto das frequências.
- É utilizada óptica como LASER, LIDARS, etc.
- Estes filtros são utilizados num sistema de comunicação para escolher os sinais com uma determinada largura de banda.
- É utilizado no processamento de sinais de áudio.
- É também utilizado para optimizar a relação sinal/ruído e a sensibilidade do receptor.
Exemplo de desenho de filtro de passagem de banda
Agora está familiarizado com o filtro de passagem de banda. Vamos conceber um filtro para largura de banda específica. Vamos fazer um filtro que permite os sinais que têm frequências na gama de 80 Hz a 800 Hz.
F1 = 80 Hz
F2 = 800 Hz
Para este exemplo, vamos fazer um filtro RC passivo simples para uma dada gama de frequências. Assim, temos de calcular o valor de R1, C1, R2, e C2.
Similiarmente,
Temos de assumir o valor da resistência ou da capacidade. Aqui, vamos assumir o valor de C1 e C2. Para um cálculo simples, assumiremos o mesmo valor para C1 e C2 e isto é 10-6 F. E calcularemos o valor da resistência de acordo com este valor de C1, C2, e F1, F2.
Por isso,
Similiarmente,
Agora, temos todos os valores e por estes valores podemos fazer um filtro que permite os sinais com largura de banda específica.