Métodos de redondeo

7,5 está a medio camino, así que ¿qué debemos hacer?

Redondear a la mitad (el método común de redondeo)

El método común de redondeo es hacer subir 0,5, por lo que 7,5 redondea a 8

7.5 suele redondear a 8

Pero esto no es una ley ni nada, simplemente es lo que la gente normalmente acuerda hacer, y obtenemos esto:

• 7,6 redondea a 8
• 7.5 redondea hacia arriba a 8
• 7,4 redondea hacia abajo a 7

Aprende más sobre este método en Redondear números.

Medio redondeo hacia abajo

Pero 5 puede ir hacia abajo si queremos. En ese caso 7,5 redondea hacia abajo a 7, y obtenemos esto:

• 7,6 redondea hacia arriba a 8
• 7,5 redondea hacia abajo a 7
• 7,4 redondea hacia abajo a 7

Pero siempre debemos avisar de que estamos usando «Medio redondeo hacia abajo».

¿Por qué hacer que 0,5 vaya hacia abajo? Tal vez hay muchos 0,5 en nuestros números y queremos ver lo que el redondeo hacia abajo hace a nuestros resultados.

Toca… prueba diferentes métodos de redondeo en la Herramienta de redondeo.

Números negativos

¿Pero qué pasa con -7,5 ?

• ¿Se redondea a -8 (y eso es ir «hacia arriba» o «hacia abajo»?),
• ¿O se redondea a -7?

¡Ayuda! Estoy confundido!

De hecho todo el mundo está confundido sobre el redondeo de los números negativos … algunos programas informáticos redondean -7.5 a -8, otros a -7

Pero podemos estar de acuerdo aquí en que «hacia arriba» significa dirigirse en una dirección positiva, como en esta línea numérica:



Medio redondeo hacia arriba (incluyendo números negativos)

Entonces obtenemos esto:

• 7.6 redondea hasta 8
• 7,5 redondea hasta 8
• 7.4 redondea hacia abajo a 7
• 7,4 redondea hacia arriba a -7
• 7,5 redondea hacia arriba a -7
• 7,6 redondea hacia abajo a -8

Medio redondeo hacia abajo (incluyendo números negativos)

Cuando redondeamos 0,5 hacia abajo obtenemos esto:

• 7.6 redondea hacia arriba a 8
• 7,5 redondea hacia abajo a 7
• 7,4 redondea hacia abajo a 7
• 7,4 redondea hacia arriba a -7
• 7,5 redondea hacia abajo a -8
• 7,6 redondea hacia abajo a -8

Redondeo «Simétrico»

Pero quizás pienses «7.5 redondea a 8, así que -7,5 debería ir a -8», lo cual es bonito y simétrico.

Pues estás de suerte porque eso es redondear hacia o lejos del cero:



Redondear la mitad lejos del 0

Para este método, 0.5 redondea el número para que esté más lejos de cero, así:

• 7,6 redondea a 8
• 7,5 redondea a 8
• 7,4 redondea a 7
• -7,4 redondea a -7
• -7.5 rondas a -8
• 7,6 rondas a -8

Redondea la mitad hacia 0

O podemos tener 0,5 rondas el número más cercano a cero, así:

• 7,6 rondas a 8
• 7.5 rondas a 7
• 7,4 rondas a 7
• 7,4 rondas a -7
• 7,5 rondas a -7
• 7,6 rondas de distancia a -8

Pero ser consistente puede ser malo

¡Elegir cualquiera de esos métodos puede ser malo, sin embargo!

Imagina que estás sumando una larga lista de números. Decides redondear cada número para hacerlo más rápido. Si hay muchos 0,5s todos se redondean y tu respuesta tendrá un sesgo.

Ejemplo: Suma estos números antes y después del redondeo: 5,5, 7,5, 6,5, 9,5

Antes del redondeo: 5,5 + 7,5 + 6,5 + 9,5 = 29

Después del redondeo: 6 + 8 + 7 + 10 = 31

¡El cálculo era mucho más fácil, pero la respuesta se desviaba mucho hacia arriba!

¿Cómo podemos evitar que el redondeo sea todo en una dirección?

Podemos decidir redondear hacia números pares (o impares), o simplemente podemos elegir al azar.

Redondear a pares (redondeo bancario)

Redondeamos 0,5 a la cifra par más cercana

Ejemplo:

7.5 se redondea a 8 (porque 8 es un número par)

pero 6,5 se redondea a 6 (porque 6 es un número par)

Los demás números (que no terminan en 0,5) se redondean al más cercano como siempre, así:

• 7,6 redondea a 8
• 7,5 redondea a 8 (porque 8 es un número par)
• 7,4 redondea a 7
• 6,6 redondea a 7
• 6.5 redondea hacia abajo a 6 (porque 6 es un número par)
• 6,4 redondea hacia abajo a 6
• etc

Redondea hacia impares

Igual que «Redondea hacia pares», pero 0.5 de cabeza hacia los números impares

Ejemplo:

7,5 redondea hacia abajo a 7 (porque el 7 es un número impar)

pero 6,5 redondea hacia arriba a 7 (porque el 7 es un número impar)

Redondear al azar

También podríamos elegir redondear 0,5 hacia arriba o hacia abajo al azar, pero ¿cómo? Lanzando una moneda al aire? O con una función informática?

Con una lista grande de números esto puede dar buenos resultados, pero también da una respuesta diferente cada vez (a no ser que usemos una lista fija de opciones aleatorias).

Piso y techo

Hay otros dos métodos que ni siquiera consideran el 0,5. Se llaman Floor y Ceiling.

Floor nos da el entero más cercano hacia abajo (y ceiling va hacia arriba).

Ejemplo: ¿Cuál es el suelo y el techo de 2,31?



El suelo de 2,31 es 2
El techo de 2.31 es 3

Suelo

Usando «suelo», todos los dígitos bajan, sin importar cuál sea el dígito caído:

Ejemplo: 7.El 8 baja al 7

También lo hace el 7,2, el 7,5, el 7,9, etc.

Y el 7 también baja al 7.

Techo

Y el «techo» sube:

Ejemplo: 7,1 sube a 8

También lo hacen 7,2, 7,5, 7,8, etc.

Pero el 7 se queda en 7.

Resumen

.

.

-7.6

Número	Media Subida	Media Baja	Medio Fuera 0	Medio Hacia 0	Medio Par	Medio Fuera	Suelo	Techo
8	8	8	8			8	8	8	8
7.6		8	8	8	8	8	7	8
7.5	8	7	8	7	8	7	7	8
7.4	7	7	7	7	7	7	7	8
7	7	7	7	7	7	7	7	7
-7	-7	-7	-7	-7	-7	-7	-7	-7
-7.4	-7	-7	-7	-7	-7	-7	-8	-7
-7.5	-7	-8	-8	-7	-8	-7	-8	-7
-8	-8	-8	-8	-8	-8	-8	-7
-8	-8	-8	-8	-8	-8	-8	-8	-8