前回は、抵抗だけの簡単な交流回路とコンデンサだけの簡単な交流回路で何が起こるかを学びました。
Series capacitor circuit: voltage lag at current by 0o to 90°.
Series capacitor circuit: voltage lag at current by 0o to 90°.
インピーダンスの計算
抵抗器は周波数に関係なく交流電流に対して5Ωの抵抗があり、コンデンサは60Hzの交流電流に対して26.5258Ωのリアクタンスがあります。
抵抗器の抵抗値は実数（5 Ω ∠ 0°, 5 + j0 Ω）で、コンデンサのリアクタンスは虚数（26.5258 Ω ∠ -90°, 0 – j26.
この複素数の電流に対する対抗力をインピーダンスといい、その記号はZで、抵抗やリアクタンスと同じようにオームという単位で表されます。
インピーダンスは、オームの法則でいうところの抵抗と同じように、電圧や電流と関係しています。
実際には、インピーダンスが単純な抵抗よりも電子の流れに対する反対をはるかに包括的に表現しているように、これはDCエレクトロニクスで教えられたもの（E=IR）よりもはるかに包括的な形のオームの法則です。
電流の計算
上の回路の電流を計算するには、まず、電圧源の位相角の基準を与える必要があります。
抵抗性インピーダンスと容量性インピーダンスの位相角は、電圧や電流の位相角にかかわらず、それぞれ0°と-90°です。
純粋な容量性回路の場合と同様に、電流の波は（ソースの）電圧の波をリードしていますが、今回はその差が79.
電圧が電流に遅れる (電流が電圧をリードする)直列 R-C 回路。
表 法
ACインダクタンスの章で学んだように、回路量を整理する「表」法は、DC解析と同様にAC解析にも非常に有効なツールです。
直列回路の電流はすべてのコンポーネントで均等に共有されるため、電流の「合計」列に配置された数値は、他のすべての列にも分配することができます。
分析を続けると、オームの法則 (E=IR) を垂直に適用して、抵抗器とコンデンサにかかる電圧を求めることができます
抵抗器にかかる電圧が、抵抗器を通る電流とまったく同じ位相角を持つことに注目してください。 コンデンサにかかる電圧の位相角は-10.675°で、回路電流の位相角よりもちょうど90°小さいです。
SPICEを使った計算
SPICEで計算結果を確認してみましょう：
スパイス回路。 R-C.
ac r-c circuit v1 1 0 ac 10 sin r1 1 2 5 c1 2 0 100u .ac lin 1 60 60 .print ac v(1,2) v(2,0) i(v1) .print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1) .end freq v(1,2) v(2) i(v1) 6.000E+01 1.852E+00 9.827E+00 3.705E-01 freq vp(1,2) vp(2) ip(v1) 6.000E+01 7.933E+01 -1.067E+01 -1.007E+02
またしても、SPICEは紛らわしいことに、現在の位相角を、実際の位相角に180°を加えた値 (または180°を引いた値) で表示します。
しかし、この図を修正して、私たちの作業が正しいかどうかを確認するのは簡単なことです。
繰り返しになりますが、実際の電圧および電流の測定値に対応する計算された数値は、長方形ではなく極形式であることを強調しておかなければなりません。
例えば、この直列抵抗-コンデンサ回路を実際に作り、抵抗にかかる電圧を測定した場合、電圧計は 1.8523 ボルトを示しますが、343.11 ミリボルト (実数の直方体) や 1.8203 ボルト (虚数の直方体) ではありません。
実回路に接続された実機器は、計算された数値のベクトル長（大きさ）に対応した表示をします。複素数表記の長方形は、足し算や引き算をするのには便利ですが、実測値に直接対応する極座標に比べると、より抽象的な表記になります。 E=IR、E=IXC、E=IZなので、抵抗、リアクタンス、インピーダンスは、それぞれ電圧に比例します。 したがって、電圧ファザー図は、同様のインピーダンス図に置き換えることができます。
Series: R-C回路のインピーダンス・フェイザー図.
例を示します。 与えられた。 40Ωの抵抗と88.42マイクロファラッドのコンデンサを直列に接続します。
XC = 1/(2πfC) XC = 1/(2π·60·88.42×10-6) XC = 30 Ω Z = R - jXC Z = 40 - j30 |Z| = sqrt(402 + (-30)2) = 50 Ω ∠Z = arctangent(-30/40) = -36.87° Z = 40 - j30 = 50∠-36.87°
REVIEW:
- インピーダンスとは、電流に対する抵抗の総合的な尺度であり、（「実数の」）抵抗と（「虚数の」）リアクタンスの複素数（ベクトル）和である。
- インピーダンス(Z)は、直列回路解析における抵抗(R)と同じように管理され、直列インピーダンスが加算されて総合インピーダンスとなります。 ただし、すべての計算はスカラーではなく複素数で行うようにしてください。 ZTotal1 + Z2 + … … Zn
- インピーダンスを構成する部品の種類にかかわらず、インピーダンスは常に直列に加算されることに注意してください。
- 純粋な抵抗性インピーダンスは、位相角が常に正確に0°（ZR = R Ω ∠ 0°）となります。
- 純粋な容量性インピーダンスは、位相角が常に正確に-90°（ZC = XC Ω ∠ -90°）となります。
- 交流回路のオームの法則。
- 交流回路のオームの法則：E = IZ ; I = E/Z ; Z = E/I
- 回路内で抵抗とコンデンサが混在している場合、全体のインピーダンスは0°から-90°の間のどこかで位相角を持つことになります。
関連ワークシート：
- 直列および並列交流回路ワークシート