Om de saus te maken, smelt u in een grote, zware pan op middelhoog vuur de boter met de olijfolie. Voeg de ui toe en fruit deze tot hij zacht is, ongeveer 5 minuten. Voeg de tomaten en het zout toe. Breng het geheel aan de kook en kook het, onder af en toe roeren, tot de saus dikker is geworden, ongeveer 45 minuten. Roer de basilicum en peper erdoor. Laat afkoelen tot kamertemperatuur. Je zou ongeveer 7 kopjes moeten hebben.
Breng een grote pan met driekwart water aan de kook op hoog vuur. Zout royaal. Voeg voor de verse pasta de reepjes één voor één toe en roer voorzichtig zodat ze niet aan elkaar plakken. Kook tot ze bijna gaar zijn, ongeveer 1 minuut. Giet ongeveer tweederde van het water af en laat de pasta in de pot. Vul de pot opnieuw met koud water en zet apart. Voeg voor de gedroogde lasagne de reepjes één voor één toe, roer voorzichtig zodat ze niet aan elkaar plakken, en kook volgens de aanwijzingen op de verpakking tot de pasta nog zeer al dente is (zacht maar stevig aan de beet). Giet ongeveer tweederde van het water af en laat de pasta in de pan. Vul de pan opnieuw met koud water en zet apart. lop, om de vulling te maken, in een kom het ei luchtig tot een mengsel. Roer de ricotta, peterselie, zout en peper erdoor.
Verwarm de oven voor op 375°F.
Spreid in een ovenschaal van 9 bij 12 bij 2 inch ongeveer 1/4 kopje van de saus over de bodem. Haal 2 van de lasagne noedels uit de pan, spreid ze uit over een keukenhanddoek en dep ze droog. Leg de pasta in een enkele laag in de pan. Bestrijk gelijkmatig met ongeveer 1 kopje van het ricottamengsel en bestrooi met 1/4 kopje van de Parmigiano-Reggiano kaas. Strooi er ongeveer een vierde van de mozzarellaplakjes over. Maak een tweede laag met 2 noedels en bestrijk die met saus. Leg opnieuw een laag met de kazen. Herhaal de lagen. Maak een laatste laag met de overgebleven noedels, smeer die in met een dun laagje saus, en top af met de overgebleven mozzarella en Parmigiano-Reggiano kazen. (De schotel kan nu afgedekt enkele uren of een nacht in de koelkast worden gezet alvorens te bakken.)
Bak tot de saus borrelt, de bovenkant bruin is en het midden door en door warm is, ongeveer 45 minuten. (Als de lasagne rechtstreeks uit de koelkast komt, moet hij ongeveer 1 1/4 uur bakken.) Haal de lasagne uit de oven en laat 10 minuten staan. Verwarm intussen de rest van de saus op laag vuur. Snijd de lasagne in vierkantjes en serveer. Geef de overgebleven saus en de Parmigiano-Reggiano kaas door aan tafel. Voor 8 personen.