Aby przygotować sos, w dużym, ciężkim rondlu na średnim ogniu, rozpuść masło z oliwą z oliwek. Dodaj cebulę i smaż aż zmięknie, około 5 minut. Dodać pomidory i sól. Doprowadzić do wrzenia i gotować, mieszając od czasu do czasu, aż zgęstnieje, około 45 minut. Wymieszać z bazylią i pieprzem. Odstawić do ostygnięcia do temperatury pokojowej. Powinno być około 7 filiżanek.
Przygotuj duży garnek wypełniony w trzech czwartych wodą do wrzenia na dużym ogniu. Obficie posolić. Do świeżego makaronu, dodawaj paski po jednym na raz, mieszając delikatnie, aby się nie posklejały. Gotować, aż będzie prawie miękki, około 1 minuty. Odcedź około dwie trzecie wody, pozostawiając makaron w garnku. Napełnij garnek zimną wodą i odstaw na bok. Do suszonej lazanii, dodaj paski po jednym na raz, mieszając delikatnie, aby się nie posklejały, i gotuj zgodnie z instrukcją na opakowaniu, aż makaron będzie al dente (miękki, ale twardy w dotyku). Odcedź około dwie trzecie wody, pozostawiając makaron w garnku. Napełnij garnek zimną wodą i odstaw na bok. by przygotować nadzienie, w misce lekko ubij jajko do uzyskania jednolitej masy. Wymieszaj z ricottą, pietruszką, solą i pieprzem. ozgrzej piekarnik do 375°F.
W naczyniu do pieczenia o wymiarach 9 na 12 na 2 cale rozprowadź na dnie około 1/4 szklanki sosu. Wyjmij 2 makarony lasagne z garnka, rozłóż je na ręczniku kuchennym i osusz. Ułożyć makaron w naczyniu w jednej warstwie. Rozłożyć równomiernie około 1 filiżanki mieszanki ricotty i posypać 1/4 filiżanki sera Parmigiano-Reggiano. Na wierzchu rozłożyć około 1/4 plasterków mozzarelli. Ułóż drugą warstwę z 2 makaronów i posmaruj ją sosem. Ponownie ułożyć warstwę z serów. Powtórzyć warstwy. Ułóż ostatnią warstwę z pozostałego makaronu, posmaruj ją cienką warstwą sosu i polej pozostałą mozzarellą i serami Parmigiano-Reggiano. (W tym momencie danie można przykryć i wstawić do lodówki na kilka godzin lub na noc przed pieczeniem.)
Piecz, aż sos zacznie bulgotać, wierzch się zrumieni, a środek podgrzeje, około 45 minut. (Jeśli lasagna została wyjęta prosto z lodówki, będzie musiała piec się przez około 1 1/4 godziny). Wyjąć z piekarnika i odstawić na 10 minut. W międzyczasie podgrzać pozostały sos na małym ogniu. Pokroić lasagnę na kwadraty i podawać. Przy stole podać pozostały sos i ser Parmigiano-Reggiano. Obsługuje 8 osób.