Na última secção, aprendemos o que aconteceria em circuitos AC simples apenas de resistência e apenas de condensador. Agora vamos combinar os dois componentes em forma de série e investigar os efeitos.
Circuito condensador Série: corrente de desfasamento de tensão de 0° a 90°.
Cálculo de reactância
A resistência oferecerá 5 Ω de resistência à corrente CA independentemente da frequência, enquanto que o condensador oferecerá 26,5258 Ω de reactância à corrente CA a 60 Hz.
Porque a resistência da resistência é um número real (5 Ω ∠ 0°, ou 5 + j0 Ω), e a reactância do condensador é um número imaginário (26,5258 Ω ∠ -90°, ou 0 – j26.5258 Ω), o efeito combinado dos dois componentes será uma oposição à corrente igual à soma complexa dos dois números.
O termo para esta oposição complexa à corrente é impedância, o seu símbolo é Z, e é também expresso na unidade de ohms, tal como a resistência e a reactância. No exemplo acima, a impedância total do circuito é:
Impedância está relacionada com tensão e corrente tal como seria de esperar, de uma forma semelhante à resistência na Lei de Ohm:
Na verdade, esta é uma forma muito mais abrangente da Lei de Ohm do que o que foi ensinado na electrónica DC (E=IR), tal como a impedância é uma expressão muito mais abrangente de oposição ao fluxo de electrões do que a simples resistência. Qualquer resistência e qualquer reactância, separadamente ou em combinação (série/paralelo), pode e deve ser representada como uma única impedância.
Cálculo de corrente
Para calcular a corrente no circuito acima referido, precisamos primeiro de dar uma referência de ângulo de fase para a fonte de tensão, que geralmente é assumida como zero. (Os ângulos de fase da impedância resistiva e capacitiva são sempre 0° e -90°, respectivamente, independentemente dos ângulos de fase dados para a tensão ou corrente.)
As com o circuito puramente capacitivo, a onda de corrente está a conduzir a onda de tensão (da fonte), embora desta vez a diferença seja 79.325° em vez de um 90°.
Corrente de desfasamento de tensão (tensão dos cabos de corrente)num circuito R-C em série.
Table Method
Como aprendemos no capítulo da indutância CA, o método “tabela” de organização das quantidades de circuitos é uma ferramenta muito útil para a análise CA, tal como para a análise CC. Vamos colocar as figuras conhecidas para este circuito em série numa tabela e continuar a análise usando esta ferramenta:
Corrente num circuito em série é partilhada igualmente por todos os componentes, pelo que as figuras colocadas na coluna “Total” para corrente podem ser distribuídas a todas as outras colunas também:
Continuando com a nossa análise, podemos aplicar a Lei de Ohm (E=IR) verticalmente para determinar a tensão através da resistência e do condensador:
Notificação de como a tensão através da resistência tem exactamente o mesmo ângulo de fase que a corrente através dela, dizendo-nos que E e eu estamos em fase (apenas para a resistência). A voltagem através do condensador tem um ângulo de fase de -10,675°, exactamente 90° menos do que o ângulo de fase da corrente do circuito. Isto diz-nos que a tensão e a corrente do condensador ainda estão 90° fora de fase entre si.
Cálculos usando SPICE
Vejamos os nossos cálculos com SPICE:
Circuito de dados: R-C.
ac r-c circuit v1 1 0 ac 10 sin r1 1 2 5 c1 2 0 100u .ac lin 1 60 60 .print ac v(1,2) v(2,0) i(v1) .print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1) .end freq v(1,2) v(2) i(v1) 6.000E+01 1.852E+00 9.827E+00 3.705E-01 freq vp(1,2) vp(2) ip(v1) 6.000E+01 7.933E+01 -1.067E+01 -1.007E+02
p>Once novamente, SPICE imprime confusamente o ângulo de fase actual a um valor igual ao ângulo de fase real mais 180° (ou menos 180°).
No entanto, é simples corrigir esta figura e verificar se o nosso trabalho está correcto. Neste caso, a saída -100,7° por SPICE para o ângulo de fase actual equivale a um 79,3° positivo, o que corresponde ao nosso valor previamente calculado de 79,325°.
Aganhar, deve ser enfatizado que os valores calculados correspondentes às medições de tensão e corrente da vida real são os de forma polar, e não rectangular!
Por exemplo, se construíssemos de facto este circuito resistor-capacitor de série e medíssemos a tensão através da resistência, o nosso voltímetro indicaria 1,8523 volts, e não 343,11 milivolts (rectângulo real) ou 1,8203 volts (rectângulo imaginário).
Os instrumentos reais ligados a circuitos reais fornecem indicações correspondentes ao comprimento (magnitude) do vector das figuras calculadas. Embora a forma rectangular de notação de números complexos seja útil para realizar adição e subtracção, é uma forma mais abstracta de notação do que polar, que por si só tem correspondência directa com as medições reais.
Impedância (Z) de um circuito R-C em série pode ser calculada, dada a resistência (R) e a reactância capacitiva (XC). Desde E=IR, E=IXC, e E=IZ, a resistência, reactância, e impedância são proporcionais à tensão, respectivamente. Assim, o diagrama de fase de tensão pode ser substituído por um diagrama de impedância semelhante.
Série: Diagrama de fase de importação do circuito R-C.
Exemplo: Dado: Uma resistência 40 Ω em série com um condensador de microfarad 88.42. Encontrar a impedância a 60 hertz.
XC = 1/(2πfC) XC = 1/(2π·60·88.42×10-6) XC = 30 Ω Z = R - jXC Z = 40 - j30 |Z| = sqrt(402 + (-30)2) = 50 Ω ∠Z = arctangent(-30/40) = -36.87° Z = 40 - j30 = 50∠-36.87°
REVIEW:
- Impedância é a medida total da oposição à corrente eléctrica e é a soma complexa (vectorial) da resistência (“real”) e da reactância (“imaginária”).
- Impedâncias (Z) são geridas tal como as resistências (R) na análise de circuitos em série: as impedâncias em série acrescentam para formar a impedância total. Basta ter a certeza de efectuar todos os cálculos de forma complexa (não escalar)! ZTotal1 + Z2 + . . . . Zn
- Uma impedância puramente resistiva terá sempre um ângulo de fase de exactamente 0° (ZR = R Ω ∠ 0°).
- Uma impedância puramente capacitiva terá sempre um ângulo de fase de exactamente -90° (ZC = XC Ω ∠ -90°).
- Lei de Ohm para circuitos CA: E = IZ ; I = E/Z ; Z = E/I
- Quando resistências e condensadores são misturados em circuitos, a impedância total terá um ângulo de fase algures entre 0°- e -90°.
li>Por favor note que as impedâncias adicionam sempre em série, independentemente do tipo de componentes que compõem as impedâncias. Ou seja, impedância resistiva, impedância indutiva, e impedância capacitiva devem ser tratadas da mesma forma matemática.
FOLHAS DE TRABALHO RELACIONADAS:
- Série e Circuitos CA Paralelos